一、内容提要 1.热力学第一定律与状态函数 (1)热力学第一定律:△U=Q+W(封闭系统) 用途:可由△U,Q和W中的任意两个量求第三个量。 (2)关于状态函数(M)

1.在R中引进内积运算,建立n维欧氏空间概念; 2.讨论欧氏空间的正交基的概念及求法; 3.讨论三维欧氏空间R3中向量积,直线及平面方程等内容 4.建立一般内积空间的概念

例1设x2=n,y2=,z2=m及∫(x,y,z)=F(u,V,w),证明 xf +yf +=f=uF +vF+wF -v x=x(u, v, w) 证方程组{y2=确定了函数组{y=y(un,,w),先求这个函数组对各变元的偏导

一.微元法 曲边梯形的面积的求法

以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明:同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态。从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

贾炳灿同志是1984年调任上海液压件三厂厂长。他原是上海高压油泵 厂厂长,治厂有方,使该厂连获“行业排头兵与“优秀企业称号”,已是颇有名望 的管理干部了。这次是他主动向局里请求,调到这问题较多的液压件三厂来 的。局里对他能迅速改变这厂的落后面貌寄予厚望。 贾厂长到任不久,就发现原有厂纪厂规中确有不少不尽合理之处,需要改 革。但他觉得先要找一个能引起震动的突破口,并能改得公平合理,令人信 服

7.1计算混合边界层时,引入的两个假设条件是什么?(参考分数:6分) 7.2一平板长L=4.5m,在静水中以速度V=0.5m/s沿水平方向运动,水的运动粘度 v=1.307×10-m2/s,密度p=999.7kg/m3,试求边界层最大厚度,平板上层流转变为素 流边界层处层流边界层长度Xk满足VXk/=5×105(参考分数:10分)

4.1粘性流体的两种状态是什么?其各自的定义是什么?(参考分数:5分) 4.2流态的判断标准是什么?(参考分数:5分) 4.3某管道直径d=50mm,通过温度为1℃的中等燃料油,其运动粘度v=5.06×10-m2/s试求:保持层流状态的最大流量。(参考分数:6分)

1.求出100到200之内可以表示为两个素数之和的数 ∥twoprime.cpp 1.2.编写一个程序判断用户输入的正整数是否是\回文数,所谓\回文数\正读和反读都相同的数

总论 在化学工业中,无论开发新产品、新工艺和新 设备,或对旧的工艺方法和设备进行改造, 往往都要进行实验。虽然20世纪50年代即已 开始广泛采用数学模型的研究方法,但是实 验方法仍占着重要地位。因为建立数学模型 所需的基础数据要依靠实验来测定;模型要 通过实验来鉴别;模型参数要通过实验来求 取;模型的可靠性也要通过实验来验证。因 此,实验在化学工业和化学工程的发展中仍 起着非常重要的作用