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一、 Gauss列主元消去法的引入 例1.用3位浮点数运算,求解线性方程组
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一、 Jacobi迭代计算公式 设n阶线性方程组
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第一讲、课程的总体教学安排、常微分方程和解的定义与例子 第二讲、微分方程解的几何解释、存在和唯一性、实际模型的推导 第三讲、初等积分法:恰当方程与积分因子 第四讲、初等积分法:积分因子的性质和例子 第五讲、初等积分法:几类可转化为恰当方程的方程 第六讲、线性微分方程的常数变易法与一阶隐式方程的解法-1 第七讲、一阶隐式微分方程-2、高阶微分方程的解法与Mathematica 第八讲、存在唯一性证明:距离空间和压缩映射原理 第九讲、压缩映射原理与存在唯一性证明 第十讲、解的存在性:Peano定理 第十一讲、Peano定理续、解对初值和参数的连续依赖性 第十二讲、释疑、探究与习题二 第十三讲、高阶微分方程和方程组:解的存在、唯一、连续可微性 第十四讲、解析微分方程的解析解 第十五讲、微分方程可积理论:首次积分的存在与判定 第十六讲、首次积分之间的关系、与通解的联系 第十七讲、前沿、探索与习题三 第十八讲、线性微分方程组:解的存在区间与通解的结构
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第一讲 线性代数基础 第二讲 线性方程组直接方法 第三讲 线性最小二乘问题 第四讲 非对称特征值问题 第五讲 对称特征值问题 第六讲 线性方程组定常迭代法 第七讲 Krylov子空间迭代法 第八讲 特征值问题的迭代解法 附录A IEEE浮点运算标准 附录B 数值计算中的误差 附录C 高性能计算 – 科学计算软件介绍
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第一章误差 第三章解线性代数方程组的直接方法 第三章非线性方程的数值解法 第四章解线性方程组的迭代法 第五章求矩阵特征值及特征向量的数值方法 第六章代数插值 第七章样条函数(略) 第八章数值积分 第九章常微分方程处置问题的数值解
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LU分解 LU分解并行计算 三角线性方程组的并行求解
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第一节 矩阵的初等变换 第二节 矩阵的秩 第三节 求解线性方程组
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计算超静定刚架或连续梁,无论采用力法 或位移法,均需建立和求解线性代数方程组。 当未知量较多时,计算工作非常繁重。有时几 乎不可能完成。为此,提出了渐进法,以避免 解算联立方程组。 本章主要介绍了渐进法中的力矩分配法。 其他渐进法如迭代法、无剪力分配法,剪力分 配法等同学可参阅教材或其他参考相关资料
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吉林大学:《线性代数》课程教学资源(PPT课件)第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 26-3-3 §3 线性方程组的解
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吉林大学:《线性代数》课程教学资源(PPT课件)第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 25-3-3 §3 线性方程组的解
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