多元函数微分学 在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

第一章n阶行列式 1.2排列及其逆序数 1.排列:n个依次排列的元素 例如,自然数1,2,3,4构成的不同排列有4!=24种 1234,1342,1423,1432,1324,1243 2134,2341,2413,2431,2314,2143 3124,3241,3412,3421,3214,3142 4123,4231,4312,4321,4213,4132 例1互异元素1,2,…Pn构成的不同排列有n种 解在n个元素中选取1个 n种取法 在剩余n-1个元素中选取1个 n-1种取法 在剩余n-2个元素中选取1个n-2种取法

一、机械制造中的加工方法

能控性(controllability)和能观测性(observability)深刻地揭示了系统的内部结构关系,由 .e.Kalman于60年代初首先提出并研究的这两个重要概念,在现代控制理论的研究与实 践中,具有极其重要的意义,事实上,能控性与能观测性通常决定了最优控制问题解的存 在性。例如,在极点配置问题中,状态反馈的的存在性将由系统的能控性决定;在观测器 设计和最优估计中,将涉及到系统的能观测性条件

案例4:外汇风险防范与控制外汇风险管理国际研讨会纪要 根据联合国开发计划署(UNDP)资助“外汇管理体制改革”项目计划,6月底国家 外汇管理局在青岛主持召开了外汇风险管理国际研讨会。部分分局和中国外汇交易中心、 中国进出口银行、中国银行、中国工商银行等1家商业银行

一、磷酸戊糖途径的发现 又叫“己糖磷酸支路HMP” 糖酵解被抑制(如添加碘乙酸或氟化物),葡萄糖仍可被 分解,说明葡萄糖还有其他代谢途径。 糖酵解及三羧酸循环无疑是葡萄糖氧化的重要途径,但 许多实验指出:生物体中除三羧酸循环外,尚有其他糖代谢 途径,其中戊糖磷酸途径为较重要的一种。在动物及多种微 生物体中,约有30%的葡萄糖可能由此途径进行氧化

低空杀手道尔M-1野战防空系统 全长:3.5米 弹重:165千克 射高:0.01-6千米 有效射程:1-12千米 最大飞行速度:2.8M(850m/s)

一、陆军概况 二、武器装备建设稳发展 三、体制编制更为科学合理 四、才队伍素质大大提高

人类社会有两种人:循规蹈矩者;开拓创新、标新立意者。 想象的作用:在人类认识活动中、在审美活动中、在科学研究中

4.2.7线性空间关于一个子空间的同余关系 定义给定K上的线性空间V,M是V的子空间,设a是V的一个向量。如果V的 一个向量a'满足:a-a∈M,则称a'与a模M同余,记作a'=a(modM) 易见,同余关系是V上的一个等价关系。 把全部等价类组成的集合(一个等价类视为等价类集合中的一个元素)记为V/M, V/M中的元素形如 a+m={a+luM}, 我们称a+M为一个模M的同余类,而将等价类中的任一元素称为等价类的代表元素。 命题同余类满足如下一些性质: