为更好地揭示随机现象的规律性并利 用数学工具描述其规律,有必要引入随机 变量来描述随机试验的不同结果. 例检测一件产品可能出现的两个结果, 也可以用一个离散变量来描述 例电脑寿命可用一个连续变量T来描述

第一章预备知识 第一节事件和概率 第二节随机变量及其分布 第三节随机变量的特征数 第四节矩母函数与特征函数 第五节随机向量及其分布 第六节随机变量函数的分布 第七节分布参数的估计和检验

第一章预备知识 第一节事件和概率 第二节随机变量及其分布 第三节随机变量的特征数 第四节矩母函数与特征函数 第五节随机向量及其分布 第六节随机变量函数的分布

一、数学期望的定义 1.离散型RV的数学期望 引例:掷一枚骰子,掷出第i面得i分,某人掷了n次,求其所得的平均分。 定义1.设离散型R的分布律P{X=xn}=pnn=1,2,…

在物理测量中,使用某种合适的测量工具测量物体所获得的数量资料(即数值与单位)可 以对所要测量物体的属性给出明确的意义。但在教学测量中,用分数描述行为反应的心理属 性,它的意义就不那么明确了。例如,学生的某次数学测验成绩是依赖他们掌握语文或物理 的知识和能力所得到的,那么这次数学成绩在很大程度上并不能反映所要测量的逻辑思维、 运算和空间想象等方面的心理属性

本课以高等数学、生物学、生物化学、生物统计学为基础，在学完普通遗传学及数量遗传学的基础上而开设的一门专业基础课。 要求学生熟练掌握动物育种学的常用术语，了解动物生长发育规律，掌握选种选配的进本理论和方法以及改良动物个体与群体遗传结构的措施，要求学生根据育种的基本原理与育种工作实 质相结合，正确设计育种计划，把育种的基本原理灵活的运用到生产实践中去

3.1 Random Variables 3.2 Cumulative Distribution Function 3.3 Discrete Random Variables(DRV) 3.4 Continuous Random Variables 3.5 Functions of a Random Variable 3.6 Mathematical Expectation 3.7 Moments 3.8 Quantiles 3.9 Moment Generating Function (MGF) 3.10 Characteristic Function 3.11 Conclusion

7.1 Limits and Orders of Magnitude: A Review 7.2 Motivation for Convergence Concepts 7.3 Convergence in Quadratic Mean and 𝑳𝑳𝒑𝒑-Convergence 7.4 Convergence in Probability 7.5 Almost Sure Convergence 7.6 Convergence in Distribution 7.7 Central Limit Theorems 7.8 Conclusion

8.1 Population and Distribution Model 8.2 Maximum Likelihood Estimation 8.3 Asymptotic Properties of MLE 8.4 Method of Moments and Generalized Method of Moments 8.5 Asymptotic Properties of GMM 8.6 Mean Squared Error Criterion 8.7 Best Unbiased Estimators 8.8 Cramer-Rao Lower Bound 8.9 Conclusion

5.1 Random Vectors and Joint Probability Distributions 5.2 Marginal Distributions 5.3 Conditional Distributions 5.4 Independence 5.5 Bivariate Transformation 5.6 Bivariate Normal Distribution 5.7 Expectations and Covariance 5.8 Joint Moment Generating Function 5.9 Implications of Independence on Expectations 5.10 Conditional Expectations 5.11 Conclusion