本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理：即Gauss theorem 和 Stokes theorem，以及二阶微分运算和算符运算的重要公式。 §0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Coordinates Frame §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Difference Operator, Green’s Theorem §0-6 张量（并矢） 张量运算 Tensor (dyad)

本章将从基本的电磁实验定律出发建立真空中的Maxwell’s equations。并从微观角度论证了存在介质时的Maxwell’s equations 的形式及其电磁性质的本构关系 。 继而给出 Maxwell’s equations在边界上的形式，及其电磁场的能量和能流 ， 最 后 讨 论 Maxwell’s equations的自洽性和完备性。 §1.1 电荷守恒定律 The Conservation Law of Charge §1.2 电荷与电场 Electric Charge and Electric Field 库仑定律 叠加原理 电场 高斯定理 电场的散度 电场的旋度 §1.3 电流和磁场 Electric Current and Magnetic Field §1.4 麦克斯韦方程组 Maxwell’s equations §1.5 介质的电磁性质 Electromagnetic Property in Medium §1.6 电磁场边值关系 Boundary Conditions of Electromagnetic Field §1.7 电磁场的能量和能流 Energy and Energy Flow of Electromagnetic Field

近年来，无人机入侵的事件经常发生，无人机跌落碰撞的事件也屡见不鲜，在人群密集的地方容易引发安全事故，所以无人机监测是目前安防领域的研究热点。虽然目前有很多种无人机监测方案，但大多成本高昂，实施困难。在5G背景下，针对此问题提出了一种利用城市已有的监控网络去获取数据的方法，基于深度学习的算法进行无人机目标检测，进而识别无人机，并追踪定位无人机。该方法采用改进的YOLOv3模型检测视频帧中是否存在无人机，YOLOv3算法是YOLO（You only look once，一次到位）系列的第三代版本，属于one-stage目标检测算法这一类，在速度上相对于two-stage类型的算法有着明显的优势。YOLOv3输出视频帧中存在的无人机的位置信息。根据位置信息用PID（Proportion integration differentiation，比例积分微分）算法调节摄像头的中心朝向追踪无人机，再由多个摄像头的参数解算出无人机的实际坐标，从而实现定位。本文通过拍摄无人机飞行的照片、从互联网上搜索下载等方式构建了数据集，并且使用labelImg工具对图片中的无人机进行了标注，数据集按照无人机的旋翼数量进行了分类。实验中采用按旋翼数量分类后的数据集对检测模型进行训练，训练后的模型在测试集上能达到83.24%的准确率和88.15%的召回率，在配备NVIDIA GTX 1060的计算机上能达到每秒20帧的速度，可实现实时追踪

为研究高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂特性，分别对经过25、200、400、600、800和1000 ℃高温处理后的标准砂岩试件进行巴西劈裂室内试验，并基于颗粒流软件开展不同尺寸高温砂岩巴西劈裂数值模拟，研究砂岩巴西劈裂强度及其劣化规律、孔隙率增加相对于裂纹扩展贯通的滞后性规律。研究结果表明：（1）在25～1000 ℃的温度范围和50～100 mm的直径范围内，温度与尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响，且尺寸效应影响程度更大。在加热过程中，由于岩石内部首先发生热膨胀，然后在热应力作用下产生损伤，因此砂岩劈裂强度先有所增大，在400 ℃之后持续降低，劈裂强度下降约34.66%～35.10%；随着尺寸增大，岩石内部积聚的能量释放产生大量微裂隙，导致砂岩试样劈裂强度降低，下降约55.61%～56.99%。（2）砂岩巴西劈裂强度劣化幅值与其直径之间满足负指数函数关系，可用于预测不同尺寸高温砂岩的巴西劈裂强度。（3）砂岩在巴西劈裂过程中的孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通滞后的荷载差值随温度升高以及尺寸增大而增大；考虑两因素的耦合作用，尺寸效应对荷载差值的影响程度随温度的升高而降低，温度对荷载差值的影响程度随砂岩尺寸的增大而降低。研究成果对火灾后顶板维护，初步预测顶板强度具有一定参考意义，也可为核废料处理、地热资源开发和深井工程等涉及高温和尺寸变化的岩体工程设计提供有益参考

本教材第2版为普通高等教育“十五”国家级规划教材，在国内同类教材中有着非常广泛和积极的影响。本版是在第2版的基础上经过较大的修改编写而成的，内容得到了必要而合理的调整，逻辑结构更加清晰明了本教材分上、下两册。本书为上册，内容包括实数和数列极限，函数的连续性，函数的导数。Taylor定理，求导的逆运算。函数的积分。积分学的应用，多变量函数的连续性，多变量函数的微分学，以及多项式的插值与逼近初步（附录）。书中配有丰富的练习题，可供学生巩固基础知识；同时也有适量的问题，可供学有余力的学生练习，并且书后附有问题的解答或提示，以供参考

第二章燃料的采样与制样 第一节概述 煤是粒度及化学性质都很不均匀的散装固体物料,要从大量的煤中采制出能代表这批煤 平均质量的少量样品,具有很大的难度。在煤的采样、制样、化验三个环节中,如果用方差 来表示误差的话,采样的影响占80%,制样占16%,化验占4%,故在煤质分析中,关键 是采样,其次就是制样。只有获得有代表性的样品,才可能进行其后的制样与化验。为了保 证所采集的样品具有代表性,就必须遵循一定的原则,采样科学的方法,了解其技术要求, 并掌握其操作要点才能予以实现

N型半导体中的主要载流子是电子,同时也有少量的空穴载流子,电子被称为多数载流子一一多子。 空穴被称为少数载流子一一少子。 P型半导体中的主要载流子是空穴,同时也有少量的电子载流子,空穴被称为多数载流子一一多子。 电子被称为少数载流子一一少子。 在热平衡下,半导体中的杂质电子,或价带中的电子通过吸收热能,激发到导带中(载流子的产生), 同时电子又可以回落到价带中和空穴发生复合(载流子的复合),最后达到平衡时,载流子的产生率 和复合率相等,电子和空穴的浓度有了一定的分布

第九章国际卡特尔的理论与实践 一、国际贸易中的垄断及其发展 1.定义 垄断是指对一种或几种产品在市场上的销售或购买的控制。是相对于自由竞争的概 念。西方经济学中分为完全垄断和寡头垄断两种。 完全垄断:一个卖主或一个买主对市场上的产品销售和购买达到绝对的控制。 卖主完全垄断,市场上没有与其竞争的商品供应,可以制定较高的售价和较低的产 量,或者以较低的价格和较高的产量获得额外的高利润。 买主完全垄断,市场上没有与其竞争的购买者,可以制定较低的买价,降低其经营成 本,从而同样获得额外的高利润

第一节微分方程的基本概念 (Basic concept of differential equations) 一问题的提出 二微分方程的定义 (Definition of differential equations) 三 主要问题——求方程的解 四 小结思考判断题 第二节可分离变量的微分方程 (Differential equations of the variables separated) 可分离变量的微分方程 二 典型例题 小结与思考题 第三节齐次方程 (Homogeneous equation) 一齐次方程 二可化为齐次的方程 三小结思考题 第四节一阶线性微分方程 (Linear differential equation of first order) 一线性方程 (Linear differential equation) 二伯努利方程 (Bernoulli differential equation) 小结 思考判断题 第五节全微分方程 (Total differential equation) -全微分方程及其求法 二积分因子法 小结与思考题 第六节可降阶的高阶微分方程 y(\=f(x,y,..,y(\-)型 二y\=f(x,y',.·,y(\-①)型 恰当导数方程 四齐次方程 五小节与思考题 第七节高阶线性微分方程 (Higher linear differential equation) 概念的引入 线性微分方程的解的结构 降阶法与常数变易法 四小结思考题 第八节常系数齐次线性微分方程 (Constant coefficient homogeneous linear differential equation) 一定义(Definition) 二二阶常系数齐次线性方程解法 三n阶常系数齐次线性方程解法 四小结与思考题 第九节常系数非齐次线性微分方程 (Constant coefficient non-homogeneous linear differential equation) 一f(x)=exPm(x)型 二f(x)=ex[P,(x)cos cax+P,(x)sin cax]型 三小结思考题

第一节对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 三、小结 第二节对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算方法 三、两类曲面积分之间的关系 第三节格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积 四、曲线积分的基本定理 第四节对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积曲面积分的概念与性质 三、对面积曲面积分的计算方法 第五节对坐标的曲面积分 三、两类曲面积分之间的关系 第六节高斯公式通量与散度 一、高斯公式 二、简单应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯(Stokes)公式环流量与旋度 一、斯托克斯公式 三、环流量与旋度