现在应用行列式解决线性方程组的问题.在这里只考虑方程个数与未知量个 数相等的情形

一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量，那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样，如果把每一列看成一个向量，那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩；矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩

在分析已有的热力学数据基础上,建立了估算二元金属间化合物比热容的双参数模型.用此模型可以估算由简单金属形成的二元金属间化合物的比热容,涉及Fe、Si、Nb、Ti、Cu、Co和Mg等多个体系.估算了132个已知金属间化合物AlCa、AlCo、CrNi、FeTi、FeSi、FeNb和MoSi等的比热容,平均误差为2.74J·mol-1·K-1,标准差为3.84J·mol-1·K-1.用双参数模型估算的比热容精度高,其估算误差小于离子束缚模型

经过非退化线性替换，二次型的矩阵变成一个与之合同的矩阵.由第四章§4 定理 4，合同的矩阵有相同的秩，这就是说，经过非退化线性替换后，二次型矩 阵的秩是不变的.标准形的矩阵是对角矩阵，而对角矩阵的秩就等于它对角线上 不为零的平方项的个数

在可重入冷拔无缝钢管生产的计划和调度中,根据四个条件对工件进行组批,通过规则假设把组批后的批钢管看作单个加工工件,建立以最后完工时间、交货期满意度和机器总负荷为目标的多目标组批排序优化模型,设定其约束条件,采用基于Pareto的混合遗传算法对模型进行优化求解.通过算例证明该模型的有效性和合理性

介绍影响全氢罩式退火炉内换热的两个重要参数——对流换热系数和钢卷径向等效导热系数,详尽分析了两个参数的影响因素,并对比了氮气和氢气气氛下两参数的不同,从而在机理上阐明了全氢罩式炉相对传统混氢罩式炉的优越性,为优化炉内换热提供了理论的依据

在求一个数字矩阵A的特征值和特征向量时曾出现过-矩阵AE-A,我们 称它A为的特征矩阵这一节的主要结论是证明两个nxn数字矩阵A和B相似的 充要条件是它们的特征矩阵E-A和AE-B等价. 引理1如果有nxn数字矩阵PQ使 ME-A=(ME-B)

1线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f满 足

前一节中证明了复数域上任一矩阵A可相似于一个若尔当形矩阵这一节将 对任意数域P来讨论类似的问题我们证明了上任一矩阵必相似于一个有理标 准形矩阵

采用一种改进的Potts模型Monte Carlo算法,对具有Weibull尺寸分布(参数β=3.47)的晶粒组织进行了3D正常晶粒长大过程的仿真研究.仿真结果表明:整个晶粒长大过程遵循抛物线长大规律,晶粒生长指数为0.501,非常接近理论值0.5.晶粒长大过程可分为过渡阶段与准稳态长大两个阶段.Weibull尺寸分布参数β由过渡阶段的3.47逐渐演变为准稳态阶段的2.76,准稳态阶段晶粒尺寸分布参数保持β=2.76不变.晶粒的平均面数〈f〉随仿真时间的增加而增大,在准稳态阶段后期趋近于稳定数值.晶粒面数分布为Lognormal分布,最高频率面数f为10,个体晶粒面数范围为3~43