多元分析（multivariate analyses）是多变量的统计分析方法，是数理统计中应用广泛的一个重要分支，其内容庞杂，视角独特，方法多样，深受工程技术人员的青睐和广泛使用，并在使用中不断完善和创新。由于变量的相关性，不能简单地把每个变量的结果进行汇总，这是多变量统计分析的基本出发点。 §1 聚类分析 §2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析 §3 主成分分析 §4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价 §5 因子分析 §6 因子分析案例 §7 判别分析 §8 典型相关分析（Canonical correlation analysis）

信度是衡量测验分数一致性或可靠性的一个指标,即用一个或一组测验对同一被试群 体施测多次,所得结果的一致性程度,以及测验分数所反映被试真实水平(即真分数)的可 靠性程度。如果对一组学生用同一个测验实施两次,测试的结果完全一样,可以认为该测 验完全可靠,这时它的信度系数为1。但在现实中这种测验是很难找到的。在测量心理属 性的教学测量中,与测量目标无关的变量(因素)对测量的不准确和不一致的效应,使这 类测量产生各种误差。误差越大,信度越低;而误差越小,信度越高

前列腺核磁超声图像配准融合有助于实现前列腺肿瘤的靶向穿刺。传统的配准方法主要是针对手动分割的前列腺核磁（Magnetic resonance, MR）和经直肠超声（Trans-rectal ultrasound, TRUS）图像上对应的生理特征点作为参考点，进行刚体或非刚体配准。针对超声图像因成像质量低导致手动分割配准效率低下的问题，提出一种基于监督学习的前列腺MR/TRUS图像自动分割方法，与术前核磁图像进行非刚体配准。首先，针对图像分割任务训练前列腺超声图像的活动表观模型（Active appearance model, AAM），并基于随机森林建立边界驱动的数学模型，实现超声图像自动分割。接着，提取术前分割的核磁图像与自动分割的超声图像建立轮廓的形状特征矢量，进行特征匹配与图像配准。实验结果表明，本文方法能准确实现前列腺超声图像自动分割与配准融合，9组配准结果的戴斯相似性系数（Dice similarity coefficient, DSC）均大于0.98，同时尿道口处特征点的平均定位精度达1.64 mm，相比传统方法具有更高的配准精度

§1.1 函数 §1.2 四类具有特殊性质的函数 §1.3 复合函数与反函数，习题课 §2.1 数列的极限 §2.2 收敛数列，习题课 §2.3 函数的极限 §2.3 函数极限的定理，习题课 §1.4 无穷小与无穷大 ，习题课 §3.1 连续函数 §3.2 连续函数的性质，习题课 §4.1 实数连续性定理 §4.2 闭区间连续函数整体性质的证明，习题课 §5.1 导数 §5.2 求导法则与导数公式，习题课 §5.3 隐函数与参数方程求导法则 §5.4 微分，习题课 §2.5 高阶导数与高阶微分，习题课 §6.1 中值定理，习题课 §6.2 洛必达法则，习题课 §6.3 泰勒公式，习题课 §6.4 导数在研究函数上的应用，习题课

以实验室化学氧呼吸器生氧装置为研究对象,建立了二维轴对称数学模型,对生氧装置防护性能进行了数值模拟.首先通过模型验证实验验证了模型的合理性,其次对比研究了劳动强度、入口CO2体积分数、生氧药剂颗粒当量直径以及入口管径对生氧装置防护时间和出口温度的影响.结果表明:劳动强度和入口CO2体积分数对生氧装置防护性能影响显著,高劳动强度和高CO2体积分数均会引起防护时间缩短以及出口峰值温度升高;颗粒当量直径与防护时间近似呈负相关线性关系,12 mm颗粒的防护时间比6 mm颗粒少32.15 min,但是大粒径颗粒会使得出口峰值温度显著降低;入口管径对生氧装置防护时间和出口温度的影响均非常有限

第一节 物元分析研究对象和内容 一、矛盾问题 二、物元分析研究内容 第二节 物元与可拓集合 一、物元 二、可拓集合 第三节 关联函数 一、模 二、距 三、正域为有限区间  a,b  的简单关联函数 四、正域为无限区间  a,+  的简单关联函数 五、正域为无限区间  −  ,b 的简单关联函数 六、正域为无穷区间  − +  , 的简单关联函数 第四节 物元识别和评判方法 一、对象识别的物元模型 二、综合评判的物元模型 第五节 应用实例 一、山区公路高切坡安全评价 二、基于模糊物元的重庆市农业气候资源综合评价

背景:二战后期,比利时解放后,当局以通敌罪逮捕了三流画家范 梅格伦,理由是他曾将17世纪荷兰名画家扬•弗米尔的油画“捉 奸”卖给了纳粹德国戈林的中间人.可是,范•梅格伦在同年7月 12日在狱中宣布,他从未把“捉奸”卖给戈林.而且,他还说,这一 幅画和众所周知油画“在埃牟斯的门徒”以及其他四幅冒充弗 米尔的油画和两幅冒充胡斯(17世纪荷兰画家)的油画,都是他自 己的作品.这事震惊了全世界.因为油画“在埃牟斯的门徒”早 已经被鉴定家认为是真迹,并以17万美元的高价被荷兰一学会 买下

对纳微米级孔隙多孔介质内的气体流动进行了研究.利用克努森数划分流态，绘制了流态图版，阐明了不同区域的流动特征.基于Beskok-Karniadakis模型，对渗透率校正系数进行了改进，引入多项式修正系数，将Beskok-Karniadakis模型简化为二项式方程，并利用最小二乘法分段拟合得出多项式修正系数的取值.模型对比显示，简化后的模型具有较高的精确度.应用此模型推导出了纳微米级孔隙气体流量的计算公式.进行了室内微观渗流模拟实验，得到气体平面单向渗流规律，与由纳微米级孔隙气体流量公式计算所得渗流特征进行对比，结果显示本模型与实验数据拟合较好.采用本模型进行编程计算，对其影响因素进行分析，发现气体流量随压力平方差增加而增大，且增加趋势越来越快，并随多孔介质渗透率和克努森扩散系数的增加而增大

在现有工艺条件下，校验和完善二冷区铸坯凝固传热计算数学模型，开发三维二冷配水模型，解决目前设备状况下冷却水分布不均匀对铸坯温度的影响，从而控制铸坯表面质量，特别是铸坯的角部裂纹，同时对板坯连铸二冷配水制度进行改进和优化，使之满足高效连铸生产条件和改善铸坯质量的需要。提出压下参数计算公式，结合所开发三维二冷配水模型，优化现有压下工艺，提出并应用精准可控单段压下、非稳态压下控制，集中解决连铸板坯中心偏析、中心疏松和缩孔等内部质量问题。同时优化模型数据库，使之数据更加完备，模型计算更加准确，同时模型具备异钢种混浇过程二冷及压下控制功能，能够进行凝固终点W形预测与控制，可进一步提高模型适用性和准确性。模型开发并成功在多家钢厂现场应用，有效改善了铸坯裂纹和偏析等铸坯表面和内部的质量问题

动态优化建模首先要解决两个问题,其一是,要使什么性能指标达到最优,其二是,通 过什么变量(函数)控制这个性能指标。当然这些都应该是要解决实际问题的直接反映。 工厂与客户签订了一项在某时刻提交一定数量产品的合同,在制订生产计划时要考虑生 产和储存两种费用,生产费用通常取决于生产率(单位时间的产量),生产率越高费用越大; 储存费用自然由已经生产出来的产品数量决定,数量越多费用越大,所谓生产计划这里简单 地看作是到每一时刻为止的累积产量,它与每单位时间(如每天)的产量可以互相推算