一个复杂系统可能有多个输入和多个输出,并且以某种方式相互关联或耦合。为了分 析这样的系统,必须简化其数学表达式,转而借助于计算机来进行各种大量而乏味的分析 与计算。从这个观点来看,状态空间法对于系统分析是最适宜的。 经典控制理论是建立在系统的输入输出关系或传递函数的基础之上的,而现代控制理 论以n个一阶微方程来描述系统,这些微分方程又组合成一个一阶向量矩阵微分方程。应 用向量矩阵表示方法,可极大地简化系统的数学表达式

经典热力学(宏观热力学) 热力学以三个定律为基础,利用热力学数据,研究平衡系统各宏观性质之间的相 互关系,揭示变化过程的方向和限度。它不涉及粒子的微观性质。 研究对象:大量粒子构成的集合体。 研究方法:热力学方法

本文对双极性电解槽作了比较透彻的分析,提出了表达双极性电解槽的合理,可靠的等效电路,找到了更精确计算损失电流的数学方法,并有初步的实验数据验证

本文提出了寻4求整体最优解的一种新算法。这个算法对一类范围甚广的工程优化问题(维数 ≤ 5~6)较为有效。文中给出了算法及收敛性、最优性条件、计算实施的若干建议,以及计算实例

一、预测—计划的前提 1概念:根据事物过去发展变动的规律并参照当前的实际情况,运用数学、统计学、社会科学方 法对事物未来发展趋势和可能达到的水平所作的科学推断

由内积的定义():XxX→fa,B∈F,txy,z∈X 1.对第一变元的线性: (ax+By, z)=(, 2)+(y,z) 2.共轭对称性: (x,)=(.x) 3.正定性: xx)≥0且(x)=0x=0 中的条件1和2,可得

根据作者以前所提供的公式,对CaO-CaF2-SiO2体系在1450℃条件下两相区边界上的活度进行了全面的计算。计算所采用的基本实测数据取自文献[1]。其结果可外推到二元系两相区的边界。该计算方法可推广至其它三元体系

本文以离子理论为基础,提出了一种计算碱性炼钢渣系中组元CaO活度的结构模型,并提出了多元渣系中组元CaO总交互作用和自相互作用的概念,利用已有的实验数据求出了CaO的总交互作用系数和自相互作用系数。最后使用不同渣系中CaO的实测活度数据对该模型进行了验证。结果表明该模型完全适用于碱性炼钢渣系

第三章一阶微分方程的解的存在性定理 3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2解的延拓 3.3解对初值的连续性和可微性定理 3.4奇解

一.设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1) 内,且f(x)≠1,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x)=x