前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中，还会遇到与此相反的问题：即寻求一 个可导函数，使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分。 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念 然后介绍其性质，最后着重系统地介绍积分方法

前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域，在应用领域，有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等，为解决这些问题，需要 对积分概念作进一步的推广，引进曲线积分和曲 面积分的概念，给出计算方法，这就是本章的中 心内容，此外还要介绍 Green 公式、Gauss公 式 和 Stokes 公式，这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

银行模型实际上是一个对帐户进行操作的计算机 ,并且这个帐户是独立存储的。每名职员都直接与 银行通信。 在银行模型程序中,定义以下五个类表示银行操 作: Bank类,表示银行计算机

从18世纪以来，无穷级数就被认为是微积分的 一个不可缺少的部分，是高等数学的重要内容，同 时也是有力的数学工具，在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用，在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数——幂级数和三角级数，主要围绕三个问 题展开讨论：①级数的收敛性判定问题，②把已知 函数表示成级数问题，③级数求和问题

由于幂级数在收敛域内确定了一个和函 数，因此我们就有可能利用幂级数来表示函 数。如果一个函数已经表示为幂级数，那末 该函数的导数、积分等问题就迎刃而解

定义自己的异常有两个基本的原因 希望当一个标准异常出现时添加信息,并且 可以通过再次抛出你自己的异常来做到这一 你的代码中可以有一些出错条件,以保证区 分出某种特定的类。 但值得注意的是,抛出异常会带来大量 的处理负担,因此不应该经常想用自己 的代码代替正常的异常处理代码

一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M*是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

调用一个对象方法的机制: 编译器检查对象声明类型和方法名。 编译器检查方法调用中的参数类型。 如果方法类型为 private、 static、 final或 者是一个构造器,那么编译器也会准确地知 道该调用哪个方法,这称之为静态绑定。 与此相反,靠隐式参数的实际类型来决定调 用哪个方法称之为动态绑定,这必须发生在 运行时

JAVA java.long. Comparable Int compareTo(Object other) 对本对象和 other Object进行比较。如果本对象 小于 otherObject,返回一个负整数;如果相等, 返回0;否则返回一个正整数。 java. util.Arrays static void sort(Object[] a) 为数组a中的元素进行排序。数组中的所有元素 必须属于实现 Comparable接口的类,并且它们 必须能够相互比较