《高等数学I》是工科(非数学)本科专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学；5、无穷级数(包括傅立叶级数)；6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力

MatLab是一种数值计算和图形图像处理工具软件,它的特点是语法结构简明、数值计算高效、图形 功能完备、易学易用。它在矩阵代数、数值计算、数字信号处理、提动理论、神经网络控制、动态仿真 等领域都有广泛的应用 本书从 MatLab的基础知识入手,在详细介绍各种命令的同时,向读者介绍了 Matlab在高等数学、 线性代数、符号运算、图形图像处理、数据处理等方面的应用和外部接口程序设计。本书侧重于利用大 量的实例来引导读者快速学习和掌握 MatLab的各种功能,并尽量与实际问题相结合,以体现其工程应用 的重要性。书中配有习题和参考答案,供读者练习附录则配有常用命令的列表,以供参考

原来准备写一部《高等数学引论》,共六、七卷.其中第一卷第一、二分册已于1963年 问世.但由于十年浩劫,其它手稿大部分遭到一“抄”,二“盜”,三“失散”的命运,现在检 查劫余,已所剩无几了,于1981年出版了第二卷第一分册.本拟鼓其余勇完成原来计划, 但实事求是地估计之后,看来所散失的手稿归来无望,重新补写完成全书,诚恐是时不我 待,力不从心的愿望了.无已,作两步打算,先把1962年在中国科技大学讲授过的铅印 而未逸散的部分出版,以后,再就力所能及进行写作陆续出版(在同一或不同书名下) 好在这一部分是有它的独立性的,讲授时的客观情况是:既要照顾到初学同学的水 平,又要使前者不越级

5.1 向量空间的定义 一、向量空间概念的引入 二、向量空间的定义 三、向量空间的例子 四、向量空间的基本性质 5.2 向量的线性相关性 5.3 基维数和坐标 一. 基 二. 维数 三. 关于基和维数的几个结论 四. 坐标 五. 过渡矩阵及向量在不同基下坐标的关系 六. 过渡矩阵的性质 5.4 子空间 5.5 向量空间的同构 第六章 线性方程组 6.1 消元解法 6.3 齐次线性方程组解的结构 6.4 一般 线性方程组解结构 6.5 秩与线性相关性 6.6 特征向量与矩阵的对角化 第七章 线性变换 7.1 线性变换的定义及性质 7.2 线性变换的运算 7.3 线性变换的矩阵 7.4 不变子空间 7.5 线性变换的本征值和本征向量 第八章 欧氏空间 8.1 欧氏空间的定义及基本性质 8.2 度量矩阵与正交基 8.3 正交变换与对称变换 8.4 子空间与正交性 8.5 对称矩阵的标准形

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

多元分析（multivariate analyses）是多变量的统计分析方法，是数理统计中应用广泛的一个重要分支，其内容庞杂，视角独特，方法多样，深受工程技术人员的青睐和广泛使用，并在使用中不断完善和创新。由于变量的相关性，不能简单地把每个变量的结果进行汇总，这是多变量统计分析的基本出发点。 §1 聚类分析 §2 聚类分析案例—我国各地区普通高等教育发展状况分析 §3 主成分分析 §4 主成分分析案例－我国各地区普通高等教育发展水平综合评价 §5 因子分析 §6 因子分析案例 §7 判别分析 §8 典型相关分析（Canonical correlation analysis）

（一）理论课程 1《空间解析几何》 2《离散数学》 3《时间序列分析》 4《数值计算方法》 5《运筹与优化》 6《Python 程序设计》 7《常微分方程》 8《大数据技术原理及应用》 9《复变函数论》 10《概率统计》 11《高等代数》 12《面向对象程序设计》 13《数据结构与算法》 14《数据库原理及应用》 15《数据挖掘》 16《数理统计》 17《数学分析（1）》 18《数学分析（2）》 19《数学建模(1)》 20《数学建模(2)》 21《数学软件及应用》 （二）实验课程 22《时间序列分析》 23《数据结构与算法》 24《数学软件及应用》 25《数值计算方法》 26《Python 程序设计》 27《大数据技术原理及应用》实验 28《面向对象程序设计》 29《数据库原理及应用》课程 30《数据挖掘》 31《数理统计》 （三）实践课程 32《专业教育》 33《web 数据挖掘与电子商务项目实训》 34《技能实训》教学大纲 35《客户数据分析项目设计》 36《数学建模(1)》 37《数学建模(2)》 38《中文文本数据挖掘项目实训》 39《综合项目实训》教学大纲 40《毕业设计（论文）》教学大纲 41《毕业实习》教学大纲

矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些 矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有 些性质完全不同的、表面上完全没有联系的问题,归结成矩阵问题以后却是相 同的这使矩阵成为数学中一个极其重要的应用广泛的概念,因而也就使矩阵成 为代数特别是线性代数的一个主要研究对象

第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法