为了分析运动的稳定性,李雅普诺夫提出了两 种方法: 第一方法包含许多步骤，包括最终用微分方 程的显式解来对稳定性近行分析，是一个间接的 方法。 第二方法不是求解微分方程组，而是通过构 造所谓李雅普诺夫函数（标量函数）来直接判断 运动的稳定性，因此又称为直接法

上册内容为极限理论和一元微积分，共十二章； 第一章 引论 第二章 数列极限 第三章 实数系的基本定理 第四章 函数极限 第五章 连续函数 第六章 导数与微分 第七章 微分学中值定理和Taylor定理 第八章 微分学的应用 第九章 不定积分 第十章 定积分 第十一章 积分学的应用 第十二章 广义积分

4.1 拉普拉斯变换 4.2 典型信号的拉普拉斯变换 4.3 拉普拉斯变换的性质 4.4 拉普拉斯反变换 4.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 4.6 连续系统的复频域分析 4.7 系统函数 4.8 由系统函数的零、极点分析系统特性 4.9 连续系统的稳定性 4.10 系统的信号流图

背景知识 最优化问题举例 优化问题的数学模型及其分类 最优解与极值点 范数及其相关不等式 多元函数中值公式及其极值 二次函数

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§2.1 随机变量 §2.2 离散型随机变量及其概率分布 §2.3 随机变量的分布函数 §2.4 连续型随机变量及其概率密度 §2.5 随机变量的函数的分布

（1）经济成本与会计成本 （2）短期成本函数 （3）长期成本函数 （4）规模经济 （5）信息产业的成本结构特性 （6）学习曲线

一、状态函数的全微分表达式 1.热力学的基本方程,给出了相邻两个平衡态的内能作为熵和体积的函数的全微分

泰勒公式主要是用多项式近似代替函数,且误差可由公式表 示出来.这样对精确度要求较高且需要估计误差的情形就可 用高次多项式来近似表示函数,同时给出误差公式

1.系统状态空间表达式 2.从系统的传递函数建立状态空间表达式 3.从系统的状态空间表达式建立系统传递函数 4.从系统的状态空间表达式分析系统的能控性和能观性 7.1 线性系统的状态空间描述 7.2 状态方程求解 7.3 可控性与可观测性 7.4 状态反馈与状态观测器