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《高等数学I》是工科(非数学)本科专业学生的一门必修的重要基础理论课,它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习,要使学生获得:1、函数与极限;2、一元函数微积分学;3、向量代数与空间解析几何;4、多元函数微积分学;5、无穷级数(包括傅立叶级数);6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同时,要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力
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1.1概述 ◼ 1.1.1 流体流动的考察方法 ◼ 1.1.2 流体流动中的作用力 ◼ 1.1.3 流体流动中的机械能 1.2 流体静力学 ◼ 1.2.1 静压强在空间的分布 ◼ 1.2.2 压强能与位能 ◼ 1.2.3 压强的表示方法 ◼ 1.2.4 压强的静力学测量方法 1.3 流体流动中的守恒原理 ◼ 1.3.1 质量守恒 ◼ 1.3.2 机械能守恒 ◼ 1.3.3 动量守恒 1.4 流体流动的内部结构 1.4.1 流体的形态 1.4.2 湍流的基本特征 1.4.3 边界层及边界层脱体(分离) 1.4.4 圆管内流体运动的数学描述 1.5 阻力损失 ◼ 1.5.1 两种阻力损失 ◼ 1.5.2 湍流时直管阻力损失的试验研究方法——因次分析法 1.6 流体输送管路的计算 1.6.1 简单管路计算 1.6.2 复杂管路计算 1.7 流速和流量的测定 ◼ 1.7.1 毕托管 ◼ 1.7.2 孔板流量计 ◼ 1.7.3转子流量计
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第八章不定积分 第九章定积分 第十章定积分的应用 第十一章反常积分 第十二章数项级数 第十三章函数列与函数项级数 第十四章幂级数 第十五章傅里叶级数 §1不定积分概念与基本积分公式 §2换元积分法与分部积分法 §3有理函数和可化为有理函数的不定积分 §1定积分概念 §1平面图形的面积 §2由平行截面面积求体积 §3.平面曲线的弧长与曲率 §4旋转曲面的面积 §5定积分在物理中的某些应用 §1反常积分的概念 §2无穷积分的性质与收敛判别 §3瑕积分的性质与收敛判别: §1级数的收敛性 §2正项级数 §3一般项级数 §1一致收敛性 §2一致收敛函数列与函数项级数的性质 §1幂级数 §2函数的幂级数展开 §1傅里叶级数 §2以2l为周期的函数的展开式
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第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式
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I 目 录 1学科基础课平台必修课 《高等数学 D》 《画法几何与工程制图》 《工业设计工程基础 2》 《金工实训 B》 《设计素描》 《设计色彩》 《工业设计史》 《工业设计色彩写生》实习 《设计程序与方法》 《工业设计生产实习》实习 2学科基础课平台选修课 《工业设计专业导论》 《构成基础》 《产品视觉传达设计》 《产品摄影》 《设计心理学》 《工业设计专业英语》 《设计管理》 《产品服务设计》课程教学 《产品服务设计》 《可持续设计》 《传统文化与现代设计》 《设计材料及加工工艺》 《材料成型及加工工艺》 《设计表现》 《设计创意表现》 《产品设计初步》 《计算机辅助工业设计 1》 《计算机辅助工业设计 2》 《社会学概论》 《问题设计研究》 《设计概论》 《陶瓷艺术》 《产品速写》 《视觉设计基础》 《感性工学》 《产品造型工艺》 《设计论证》 《设计伦理》 《中外美术史》 《文化产品设计》 《用户研究与体验》 《市场研究》 《计算机网络艺术》 《民间艺术考察与创新》 《数字媒体编辑》 《UG 造型设计及应用》 《Pro/E 技术与应用》 3专业课平台必修课 《产品模型设计》 《产品形态设计》 《竞赛专题设计Ⅰ》 《竞赛专题设计Ⅱ》 《人机工程学》 《系统设计》 《产品创新与研发设计》 《产品创新与研发》 《交通工具设计》 《工设毕业实习》 《工设毕业设计(论文)1》 《工设毕业设计(论文)2》 《设计与创新实践》 4专业课平台选修课 《产品语义学》 《产品交互设计》 《陶瓷产品设计》 《虚拟设计》 《产品界面设计》 《设计前沿分析》 《产品情感设计》 《趣味产品设计》 《家具设计 B》 《展示设计 C》 《展示设计》 《创新概念设计》 《模具设计》 《品牌策划与管理》 《CMF 研究与设计》 《产品结构设计》 《信息设计》 《先进制造技术》 《ALIAS 辅助产品设计》 《3D 数字化表现》
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1 学科基础课平台必修课 《概率论与数理统计 B》 《机械设计基础 C》 《高等数学 A1》 《高等数学 A2》 《管理学 A》 《会计学基础 B》 《市场营销学 A》 《统计学 A》 《公共关系学》 《供应链与物流管理 A》 《计算机办公自动化 (中高级应用)》 《运筹学 A》 2 学科基础课平台选修课 《财务管理学 B》 《数据库原理与应用》 《数据库原理与应用课程设计》 《画法几何与工程制图》 《计算机网络 A》 《经济法 C》 《经济写作》 《市场调查与分析》 《微机原理及接口技术 B》 《系统工程学 C》 《预测与决策技术 B》 《质量工程 B》 《金工实习 B》 《微观经济学 B》 《宏观经济学 C》 《物流认知实习》 《管理心理学 A》 《物流工程专业导论》 3 专业课平台必修课 《仓储技术与库存管理》 《物流信息系统》 《物流信息系统课程设计》 《物流自动识别技术》 《现代物流信息技术》 《物流设备与应用技术》 《物流工程毕业设计(论文)》 《物流工程毕业实习》 《物流系统建模与仿真》 4 专业课平台选修课 《物流技术经济》 《交通运输学》 《港口物流理论与实务》 《生产运作管理》 《物流成本管理与控制》 适用对象:物流工程专业 《电子商务 C》 《物流专业英语》 《国际物流》 《物流国际标准术语与相关法规》 《物流工程专业社会调查》 《动态网页程序设计(ASPX)》 《人因工程学 A》 《物流系统规划与设计》 《物流系统综合模拟实验》 《数据挖掘与商务智能》 《ERP 沙盘模拟》
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本教材第2版为普通高等教育“十五”国家级规划教材,在国内同类教材中有着非常广泛和积极的影响。本版是在第2版的基础上经过较大的修改编写而成的,内容得到了必要而合理的调整,逻辑结构更加清晰明了本教材分上、下两册。本书为上册,内容包括实数和数列极限,函数的连续性,函数的导数。Taylor定理,求导的逆运算。函数的积分。积分学的应用,多变量函数的连续性,多变量函数的微分学,以及多项式的插值与逼近初步(附录)。书中配有丰富的练习题,可供学生巩固基础知识;同时也有适量的问题,可供学有余力的学生练习,并且书后附有问题的解答或提示,以供参考
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计算机科学与技术专业 《计算机导论》 《程序设计基础(C 语言)》 《离散数学(1)》 《面向对象技术(C++)》 《面向对象技术(JAVA)》 《程序设计实践(C++)》 《程序设计实践(JAVA)》 《IT 工程师职业道德与素养》 《人机交互设计》 《PYTHON 编程》 《专业发展概论》 《数据结构(C)》 《数据结构(JAVA)》 《数据结构(C)(英文)》 《开源软件开发技术》 《离散数学(2)》 《C++程序设计》 《JAVA 程序设计》 《计算机组成原理》 《数据库原理与应用》 《算法设计与分析》 《计算机网络》 《LINUX 系统实践》 《人工智能》 《高级 JAVA 程序设计》 《专业英语》 《数字媒体艺术与技术》 《数据结构综合设计(C)》 《数据结构综合设计(JAVA)》 《科研开发类项目实践(1)》 《软件工程》 《操作系统》 《汇编语言与微机接口技术》 《WEB 应用系统实践》 《CPU 设计》 《移动应用系统》 《数字系统 EDA 技术》 《云计算导论》 《现代密码学》 《CUDA 并行编程》 《多媒体技术》 《嵌入式操作系统》 《中文信息处理》 《计算机图形学》 《科研开发类项目实践(2)》 《信息安全》 《编译原理》 《计算机体系结构》 《嵌入式系统》 《信息检索与搜索引擎》 《数据挖掘技术》 《计算机视觉》 《企业级计算基础》 《科研开发类项目实践(3)》 《大数据技术实践》 《单片机原理及应用》 《ORACLE 数据库》 《计算机系统项目综合实践》 《专业实习》 《企业工作实践》 《计算机新技术讲座》 《并行计算》 《大学生科技创新训练项目》 《毕业设计》 软件工程专业 《面向对象技术(JAVA)》 《数据结构(C)(英文)》 《模型驱动程序设计方法学》 《JAVA WEB 技术》 《XML 与 WEB 前端开发技术》 《移动应用开发实践》 《交互式软件系统设计》 《UML 及其应用》 《非关系型数据处理技术》 《软件测试实践》 《软件测试技术》 《高级软件工程》 《软件项目管理》 《软件开发实践》 《软件设计模式》 《软件项目综合实践》 网络工程专业(卓越计划) 《网络应用开发技术》 《数据通信基础》 《汇编语言》 《无线网络技术》 《路由与交换技术》 《网络管理》 《计算机组成原理综合实践》 《网络管理综合实践》 《网络应用系
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计算机导论课程教学大纲 离散数学课程教学大纲 电子技术基础课程教学大纲 数据结构课程教学大纲 计算机组成原理课程教学大纲 计算机网络课程教学大纲 操作系统课程教学大纲 数据库原理与技术课程教学大纲 算法设计与分析课程教学大纲 软件工程课程教学大纲 前端网页设计课程教学大纲 Web 项目开发课程教学大纲 单片机原理及应用课程教学大纲 嵌入式系统原理及应用课程教学大纲 网络安全技术课程教学大纲 Linux 操作系统课程教学大纲 微机原理与接口技术课程教学大纲 文献检索与科技写作课程教学大纲 Python 程序设计课程教学大纲 C++项目开发课程教学大纲 云计算技术教学大纲 网络工程技术课程教学大纲 编译原理课程教学大纲 IT 专业英语课程教学大纲 人工智能技术课程教学大纲 数字图像处理课程教学大纲 IT 行业创新创业专题课程大纲 C 语言程序设计-课程设计教学实习(实训)大纲 Java 语言程序设计-课程设计教学实习(实训)大纲 认知实习教学实习(实训)大纲 数据结构-课程设计教学实习(实训)大纲 项目综合实训 1 教学实习(实训)大纲 项目综合实训 2 教学实习(实训)大纲 项目综合实训 3 教学实习(实训)大纲 专业劳动实践教学实习(实训)大纲 企业实训教学实习(实训)大纲 生产实习教学实习(实训)大纲 毕业设计教学实习(实训)大纲
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