1 The Foundations: Logic and Proofs 2 Basic Structures: Sets, Functions, Sequences, Sums, and Matrices 3 Algorithms 4 Number Theory and Cryptography 5 Induction and Recursion 6 Counting 7 Discrete Probability 8 Advanced Counting Techniques 9 Relations 10 Graphs 11 Trees 12 Boolean Algebra 13 Modeling Computation

利用 Mathcad的内部 maximize和 minimize函数可以求多元函数的条件极值例1求函数u=x-2y+2x在条件x2+y2+2=1下的极值 1定义函数f(x,y,z)=x-2y+2z 2为各个自变量指定猜测值x1y=0z=-1 3将约束条件置于关键字 Given之后,用

1 Preliminaries 2 The Probabilistic Method 3 Linearity of Expectation 5 The Second Moment 6 The Lovász Local Lemma 7 Strong Concentration Around the Expectation 8 Concentration of Lipschitz Functions 9 Concentration: Beyond the Lipschitz Condition

在 Mathcad中,可以使用 Maximize和 Minimize函数求解线性规划问题求解步骤如下: (1)定义目标函数 (2)给变元赋于猜测值; (3)输入关键字Given,其后定义约束条件调用 MaximizeMinimize或函数构成一个

定理如果函数(x)和g(x)满足如下条件: (1)(x)和gx)都是当x-a时的无穷小(或无穷大); (2)x)和g(x)在点a的某去心邻域内都可导且g(x)≠0; (3m/(x)存在或为无穷大

9 ． 1 集合的概念和表示方法 9．2 集合间的关系和特殊集合 9．3集合的运算 9．4 集合的图形表示法 9．5 集合运算的性质和证明 9．6 有限集合的基数 9．7 集合论公理系统

§1 有瓶颈设备的多级生产计划问题 §2 下料问题 §3 面试顺序与消防车调度问题 §4 飞机定位和飞行计划问题

9.1 平面上线性变换的几何意义 9.2 二维矩阵特征值的几何意义 9.3 空间线性变换的几何意义 9.4 基变换与坐标变换 9.5 对称矩阵与二次型主轴 9.6.1 人口迁徙模型 9.6.2 产品成本的计算 9.6.3 情报检索模型

4.1 向量的类型 4.2 向量及其线性组合 4.3 向量组的线性相关性 4.4 从向量空间看线性方程组的解 4.5 用MATLAB解线性方程组综述 4.6.1 减肥配方的实现 4.6.2 三维空间中的平面方程 4.6.3 价格平衡模型 4.6.4 混凝土配料中的应用

§1 引言 §2 基本概念、基本方程和计算方法 §3 逆序解法的计算框图 §4 动态规划与静态规划的关系 §5 若干典型问题的动态规划模型