线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题

已知随机变量的分布 随机变量函数的分布

一、问题的引入 二、离散型随机变量函数的分布 三、连续型随机变量函数的分布 四、小结

一、离散型随机变量的条件分布 二、连续型随机变量的条件分布 三、小结

本章首先讨论线性算子的有界性和有界线性算子的空间，然后叙述关于线性算子和线性 泛函的若干基本定理，它们是共鸣定理、开映射定理、闭图像定理以及 Hahn--Banach 延拓 定理(包括分析形式和几何形式). 这些定理在整个泛函分析理论中有着基本的重要作用. 本章还将介绍这些定理在 Fourie 分析、积分方程、微分方程适定问题以及逼近论和近似计 算等方面的应用

一、离散型随机变量的函数的分布 二、连续型随机变量的函数的分布 三、小结

理解随机变量分布函数的概念，了解分布函数的性质，会计算与随机变量有关事件的概率

一、离散型随机变量的分布律 二、常见离散型随机变量的概率分布 三、小结

本章首先讨论风险和风险管理的基本概念，在此基础上引出保险的概念和特征，然后分析保险的职能和作用，最后阐述保险的分类方法和主要种类。通过本章的学习要掌握风险的基本概念与特征、风险的分类；掌握风险管理的基本概念，了解风险处理的基本方法；掌握保险的基本概念、特征和分类；了解保险的职能和作用

1、 有限维空间的同构性。 2、 有限维空间单位球的紧性特征。 3、 可分性与可分空间