1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集.证明E Lebesgue是 可测集 2.设f是R上有界的单调增加函数.证明f在R上几乎处处可导并且f在R 上L可积

3.1 事故树的发展历史 3.2 基本概念 3.3 事故树分析方法的步骤 3.4 事故树的符号及其意义 3.5 事故树的编制和用途 3.6 布尔代数与主要运算法则 3.7 利用布尔代数化简事故树 3.8 最小割集的概念和求法 3.9 最小径集的概念和求法 3.10 基本事件的结构重要度分析

引入了有向基本割集矩阵Qf的二分解和分解树的概念,导出了Qf可实现的充分必要条件和所实现图G在有向二同构意义上的唯一性,应用超图理论解决了如何求Qf的二分解问题,提出了用分解法直接实现Qf的原理和算法.该原理可计算复杂度为O(v2l2)、v和l为Qf的树路子阵Qfp的行数和列数

模糊隶属度无统一算法,定义存在分歧.根据模糊概念\内涵明确,外延不明确\的特点,定义隶属度为不同外延对内涵的从属程度.在信息系统中,概念的外延用对象表示,内涵由属性表示,由此提出了求解隶属度的新算法:由原始统计数据组成初始信息系统,用粗糙集理论求得其商集并构建集值信息系统;该集值信息系统对应的条件概率空间中的条件概率即为隶属度.广义上信息系统可分为信息系统(无决策属性)和目标信息系统(有决策属性)两类.隶属度也可分为两类:第一类外延对象为内涵属性本身值,如年龄对青年人的隶属度(信息系统);第二类外延对象为不同于内涵属性的另一属性值,如边坡工程安全系数对稳定状态的隶属度(目标信息系统).计算以上两个实例,前者与已有结论作对比验证,后者与函数选择、经典统计方法及贝叶斯公理作对比验证,可知结果可靠,算法可行

(一)、 独立集与覆盖 (二)、边独立集与边覆盖 (三)、点临界图与边临界图 (四)、拉姆齐数r (m, n)

• 基本知识 – 人−机−物三元世界、云计算、未来网、物联网、泛在网、图灵机计算模型、网域计算模型 • 交互计算 – 经典计算与交互计算、交互的特点、交互的机器模型、能描述交互的演算 • 从归纳到余归纳 – 良基集、非良基集、余归纳、互模拟 • 从代数到余代数 – 笛卡尔积, 可区分并, 余代数, 代数和余代数的区别

1.1 度量空间的定义 1.2 完备性 度量空间中的开集和闭集 纲与 Baire 纲定理 度量空间的重要性质 Arzela-Ascoli 定理 Banach 压缩映象原理 6.1 Banach 压缩映像原理的应用 常微分方程的初值问题解的正则性：Picard 定理 在积分方程中的应用 Newton 迭代法的收敛性

有界线性算子谱的定义和基本性质 1.1 有界线性算子谱的定义 1.2 预解集的性质 1.3 抽象解析函数与谱集的非空性 1.4 谱半径公式 紧算子的谱理论 Hilbert 空间上自伴紧算子的谱理论 谱系、谱测度和谱积分 酉算子的谱分解 有界自伴算子的谱分解 反问题和自共轭紧算子

1. 理解左、右陪集的定义及性质 2. 理解指数的定义，Lagrange定理 3. 知道有限群的子群的和元素的阶都整除群的阶 4. 理解有限子群乘积的阶同子群阶的关系 5. 知道素数阶群是循环群，知道pq阶群子群情况

本节讨论状态空间E和参数集T都是可列集的马尔科夫链。马尔科夫链的理论系统而深入，在自然科学、工程技术及经济管理各领域有广泛的应用