在讨论了状态方程的描述、标准形和模型转换后,本章将讨论线性多变量系统的运动 分析,即线性状态方程的求解。对于线性定常系统,为保证状态方程解的存在性和唯一 性,系统矩阵A和输入矩阵B中各元必须有界。一般来说,在实际工程中,这个条件是一 定满足的

7综合举例 例7.1求解非线性方程组x2+y2=22x2+x+y2+y=4

4 LINGO函数 说明: 有了前几节的基础知识,再加上本节的内容,就能够借助于 LINGO建立并求解复杂的优化模型。 函数类型(9种): 1.基本运算符:算术运算符、逻辑运算符、关系运算符 2.数学函数:三角函数和常规的数学函数 3.金融函数:两种金融函数 4.概率函数:大量概率相关的函数 5.变量界定函数:定义变量的取值范围 6.集操作函数:对集的操作提供帮助 7.集循环函数:遍历集的元素,执行一定的操作的函数 8.数据输入输出函数:允许模型和外部数据源相联系,进行数据的输入输出 9.辅助函数:各种杂类函数

1LIgo快速入门 演示启动 LINGO系统: 举例: 例1.1求解如下LP问题: min =2x, +3x 2模型窗口中输入如下代码:

过去十几年间最优化理论与方法发展十分迅速。最优化方法在 数学上是一种求极值的方法,它是应用数学的一个分支,现在它已 渗透到科学、技术、工程、经济各领域。 实际上人们做任何一件事,不管是分析问题,还是进行综合、 作出决策,都要用一种标准衡量一下是否达到了最优在科学实 验、生产技术改进、工程设计,和在生产计划管理、社会经济问题 中,人们总希望采取种种措施,以便在有限的资源条件下或规定的 约束条件下得到最满意的效果

动力学普遍定理 动力学普遍定理包括动量定理、动量矩定理 和动能定理。这些定理使某些与运动有关的物理 量,如动量、动量矩和动能,和某些与作用力有 关的物理量,如冲量、力矩和功等联系起来,建 立它们之间数量上的普遍关系。应用这些定理求 解质点和质点系的动力学问题,不但数学运算得 到简化,而且会使我们更深入地了解机械运动的 性质

第9章 MATLAB符号计算 9.1符号对象 9.2符号微积分 9.3级数 9.4符号方程求解

例1、凸轮在水平 B 面上向右作减速运动, 如图a所示。设凸轮半 径为R,图示瞬时的速 度和加速度分别为v和 a。求杆AB在图示位置 R

第五节物体系统的平衡 静定与静不定问题的概念 1.物体系统的平衡 物体系统是指由几个物体通过约束组成的系统。其特点有: (1)整体系统平衡,每个物体也平衡。可取整体或部 分系统或单个物体为研究对象。 (2)分清内力和外力。在受力图上不考虑内力。 (3)灵活选取平衡对象和列写平衡方程。尽量减少方程中的未知量,简捷求解。 (4)如系统由n个物体组成,而每个物体在平面力系作 用下平衡,则有3n个独立的平衡方程,可解3n个未知量。可用不独立的方程校核计算结果

图示四杆连杆机构中,OA=O1B=AB2.曲柄OA以匀角速 度a=3rad1s绕O轴转动,图示瞬时φ=90°。O1B与OO1在 一直线上。求此时杆AB和杆O1B的角速度