沪科初中数学七上word全册打包教案_沪科初中数学七上《1.2 数轴、相反数和绝对值》word教案 (3)

人教版小学数学一年级上册同步练习18：3、5、4、3、2加几

第六章定积分 (The definite integration) 第十五讲 Newton-Leibniz-公式与定积分的计算 课后作业: 阅读:第六章6.:pp6--17 预习:6.4,6.5,6:p176-19 练习pp174176习题6.3:1,7,8中的单数序号小题 作业pp.174176:习题6.3:1,(2),(6)2,(2)4;5;7,(4^,(6),(10) (1)8(,114;1;1720 6-3牛顿(Newton)一莱布尼兹(Leibnitz)公式 6-3-1变上限定积分 (一)变上限积分 设f∈Ra,b,x∈[a,b],F(x)=f(t)dt是定义在[a,b]上 a 的一个函数,称之为变上限积分 这里有一个十分重要的结果:变上限积分总是连续函数

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一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述 曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

定积分应用以几何应用:求面积,弧长,旋转体体积和面积;导物理应用:主要是求 变力作功,图形的重心为主。这些题目以书上练习题的难度为限。,可选作其中一些。 下面的题可选二、三个作提高题,切不可多用 谭泽光2002,12,6 定积分应用 设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k≥_2曲线y=kx2与曲线 y=sinx(0≤x≤3)交于唯一的一点(t,sin)(其中t=(k),用S1表示曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0x≤x)围成的区域的面积:S2表示曲线y=smx,y =sint与