第一节 随机变量及其分布函数 第二节 离散型随机变量及其分布 第三节 连续型随机变量及其分布 第四节 随机变量函数的分布

第一节 二维随机变量及其分布 第二节 边缘分布 第三节 条件分布 第四节 随机变量的独立性 第五节 两个随机变量函数的分布

前面介绍的各种统计假设的检验方法,几乎都假定了总 体服从正态分布,然后再由样本对分布参数进行检验。 但在实际问题中,有时不能预知总体服从什么分布,这 里就需要根据样本来检验关于总体分布的各种假设,这 就是分布的假设检验问题。在数理统计学中把不依赖于 分布的统计方法称为非参数统计方法

很多有机化合物的分子有多原子构成，具有很复 杂的结构，分子的不同结构对化合物的化学性质有很 大的影响，所以研究分子结构有很重要的意义，迄今 为止，人们还未能建立一种能刻划所有分子结构的理 论，但是人们已经成功地建立了一些分子结构的数学 模型，利用电子计算机得出某些新的化合物的新结构， 或事先用电子计算机给出某些新的化合物的结构造型， 然后指导人工合成这种新的化合物

一次序统计量 设(X,X2…X)是从总体X中抽取的一个样本, 记(x,x2x)为样本的一个观测值,将观测值的各 个分量按由小到大的递增序列重新排列为 x(1)≤x2)≤…≤Xn 当(x,X2,,X)取值为(x,x2,xn)时,定义Xk取 值为x(k=1,2,n),由此得到的(Xxx(2),Xn)称为 样本(X,X2X)的次序统计量

一次序统计量 设(X,X2…X)是从总体X中抽取的一个样本, 记(x,x2x)为样本的一个观测值,将观测值的各 个分量按由小到大的递增序列重新排列为 x(1)≤x2)≤…≤Xn 当(x,X2,,X)取值为(x,x2,xn)时,定义Xk取 值为x(k=1,2,n),由此得到的(Xxx(2),Xn)称为 样本(X,X2X)的次序统计量

▪ 离散随机变量的概率函数 ▪ 离散随机变量概率分布的表示方法

一、分布函数的概念 定义 对任意实数x，称F(x)=P{X≤x}为R.V. X的分布函数。 F(x)为普通函数

定义设X是具有分布函数F的随机变量,若 X1X2X是具有同一分布函数F的,相互独立 的随机变量,则称X12,为从分布函数F( 或总体F,或总体得到的容量为n的简单随机 样本,简称样本,它们的观察值x1x2xn称为 样本值,又称为X的n个独立的观察值

例 设随机变量X1与X2相互独立，分别服从二项分布 B(n1 ,p)和B(n1 ,p)，求Y=X1+X2的概率分布. 解 依题知X+Y的可能取值为0,1,2,...,n1+n2,因此 对于k (k= 0,1,2,...,n1+n2 )，由独立性有