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北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十三讲 柱函数(二)
文档格式:PDF 文档大小:458.5KB 文档页数:12
现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十二讲 柱函数(一)
文档格式:PDF 文档大小:471.18KB 文档页数:8
将Helmholtz方程在柱坐标系下分离变量时,曾经得到常微分方程
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十一讲 球函数(三)
文档格式:PDF 文档大小:234.71KB 文档页数:7
在奇点处的性质连带 Legendre方程的奇点和 Legendre方程完全一样,都是z=±1和z=∞, 而且也都是正则奇点.在z=±1处的指标方程是
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十讲 球函数(二)
文档格式:PDF 文档大小:660.87KB 文档页数:8
Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十九讲 球函数(一)
文档格式:PDF 文档大小:578.09KB 文档页数:13
将 Helmholtz方程在球坐标系下分离变量,可得到连带 Legendre方程
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十八讲 分离变量法(四)正交曲面坐标系
文档格式:PDF 文档大小:353.71KB 文档页数:13
平面极坐标系和柱坐标系下的 Lapalce算符
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十七讲 分离变量法(三)
文档格式:PDF 文档大小:233.57KB 文档页数:8
如果方程非齐次项f(x,t)的形式比较复杂,难以求得非齐次方程的特解,就可以采用
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十六讲 分离变量法(二)
文档格式:PDF 文档大小:225.21KB 文档页数:8
多于两个自变量的定解问题
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十五讲 分离变量法(二)
文档格式:PDF 文档大小:409KB 文档页数:10
定解问题考虑长为1、两端固定的弦的自由振动,方程及定解条件为
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十四讲 偏微分方程定解问题(一)
文档格式:PDF 文档大小:467.36KB 文档页数:9
只根据Newton第二定律列出的动力学方程并不能唯一地确定质点的运动。 要完全确定一个质点的运动,除了微分方程之外,还必须有初始条件否则二阶常微分方程
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