已知y=x+a2x2+a3x3+ax4+…, y=2a2x+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)anxn-2+ 把y及y\代入方程y\-xy=0,得 2a2+3.2a3x+4.3ax2++n(n-1)axn-2+ -x(x+a2x2+a3x3+ax4++axn+…)=0, 即2a,+3.2a2x+(43a4-1)x2+(5.4a-a)x3+ (65a6-a3)x++(n+2)(n+1)an+2an-n+=0

线性方程组就是一次方程组。 先来分析中学数学怎样解二元一次方程组。看它的原理和方法是否可以推广到一般的多元一次 方程组

例1设有一个弹簧,上端x(t)所满足的微分方程为 固定,下端挂一个质量为m的

线性方程组 一、齐次线性方程组

求函数的y=arsh表示式 y=arsh是x=shy的反函数,因此,从 X=~e-y 2 中解出y来便 arsh是.令u=ey,则由上式有 u2-2xu-1=0. 此二次方程根为 u=x±√x2+1 因为u=e0,故上式根号前应取正号,于是

一条河的两岸为平行直线,水流速度为a,有一鸭子从岸 边点A游向正对岸点O,设鸭子的游速为b(b>a),且鸭子游动方向始终朝着点O,已知OA=h.取O为原点,河岸朝顺水方向为x 轴,y轴指向对岸.设在时刻t鸭子位于点P(x,y),求x和y所满足的微分方程

设凹镜是由xOy面上曲线L:y=y(x)(y>0)绕x轴旋转而成, 光源在原点.确定函数y(x)所满足的微分方程 在L上任取一点M(x,y),作L的切线交x轴于A.点O发出的 光线经点M反射后是一条平行于x轴射线.由光学及几何原理 可以证明OA=OM

设曲面Σ由方程z=z(x,y)给出,则另一方面,曲面的法向量为(-2x-)单位法向量为

如果曲面由方程z=z(x,y)给出,则有 Dxy 简要证明: 已知(△S)=(△),其中当cosy>0(C取上侧)时取正号, 当cosy0(取下侧)时取负号 又当(,np)是上的一点时,有5=(5,n)因此有

本书讲解深人浅出，240多道详细解答的问题帮助学生打下牢固的基础，基础知识讲解清晰准确，大大减轻了学生学习的难度并增加了可记忆性.主要包括导论、数学预备知识、薛定方程及其应用、量子力学基础、谐振子、角动量、自旋、类氢原子、电磁场中的粒子运动、量子力学问题的解法、量子力学的数值方法、全同粒子、角动量、散射理论、辐射的半经典处理、数学附录