1点估计 设总体X的分布函数F(x)的形式为已知,θ是待估参数。 X1…Xn是X的一个样本,x1…xn是相应的样本值。 点估计问题: 构造一个适当的统计量(X1…,Xn),用它的观察值 0(x1,…xn)来估计未知参数 我们称(X1,…,Xn)为0的估计量;称0(x1,xn) 为θ估计值

对一个未知量,人们在测量或计算时,常不以 得到近似值为满足,还需估计误差,即要求知 道近似值的精确程度(亦即所求真值所在的范 围).类似地,对于未知参数θ,除了求出它的点 估计外,还希望估计出一个范围,并希望知 道这个范围包含参数真值的可信程度.这样 的范围通常以区间的形式给出,同时还给出此 区间包含参数θ真值的可信程度.这种形式的 估计称为区间估计

7.3区间估计 引例已知X~N(μ,1) μ的无偏、有效点估计为 常数 随机变量 不同样本算得的μ的估计值不同, 因此除了给出μ的点估计外,还希望根据 所给的样本确定一个随机区间,使其包含 参数真值的概率达到指定的要求

7.2点估计的评价标准 对于同一个未知参数,不同的方法得 到的估计量可能不同,于是提出问题 应该选用哪一种估计量? 用何标准来评价一个估计量的好坏? (1)无偏性 常用 标准 （2)有效性 (3)致性

所谓统计推断就是根据抽样分布率和概率理论,由样本结果(统计数)来推断 总体特征(参数)。试验实践中所获得的资料,通常都是样本的结果;而我们希望了 解的却是抽得样本的总体。 统计推断:统计假设测验 参数估计 统计假设测验是根据某种实际需要对未知的或不完全知道的统计总体提出一些 假设,然后由样本的实际结果,经过一定的计算,做出在概率意义上应当接受哪种 假设的测验

几个重要的消费函数模型及其参数估计 ·消费函数模型的一般形式 ●中国居民消费行为实证分析

·几个重要概念 ·以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展 ·以技术要素的描述为线索的生产函数模型的发展 ·几个重要生产函数模型的参数估计方法 ·生产函数模型在技术进步分析中的应用 ·建立生产函数模型中的数据质量问题

一、普通最小二乘估计 *二、最大或然估计 *三、矩估计 四、参数估计量的性质 五、样本容量问题 六、估计实例

《概率论与数理统计》课程教学资源（课件讲稿）第七章 参数估计（刘亚平）

教学目的: 通过本节内容的教学,使学生: 1、明确极大似然估计法是在总体分布类型已知的情况下的一种常 用的参数估计方法; 2、理解极大似然思想; 3、掌握求极大似然估计值的一般步骤,会求常见分布参数的极大 似然估计值