微分的定义 设 y = f (x)是一个给定的函数, 在点x 附近有定义。若 f (x)在x 处的 自变量产生了某个增量x 变成了 x + x (增量x 可正可负,但不为 零),那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 y(x) = f (x + x) − f (x), 在不会发生混淆的场合,或者是无需特别指明自变量的时候
∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa = a0 + )(1 0 − xxa 2 2 0 −+ xxa )( +\+ n n xxa )( − 0 +\ 这样的函数项级数称为幂级数。幂级数的部分和函数 Sn(x)是一个n −1 次多项式。 为了方便,我们通常取 0 x = 0, 也就是讨论 ∑ ∞ n=0 n n xa = a0 + 1 xa 2 2 + xa +\+ n n xa +\, 然后对所得的结果做一个平移 x = 0 − xt ,就可以平行推广到x0 ≠ 0的情 况