1、 二维随机变量的数学期望和条件数学期望 二维随机变量(ξ ,η) 离散时，用联合分布列 i j pij P(ξ = x ,η = y ) = 表示； 连续时，用联合密度函数 p( x, y)表示。 设随机变量函数ζ = f (ξ ,η) ，其数学期望定义为：

1、了解 Bernoulli 概型，熟练掌握二项分布、Poisson 分布； 2、熟练掌握均匀分布、正态分布和指数分布及其性质； 3、熟记二项分布、泊松分布、均匀分布的数学期望和方差；

一、主要内容 1. 随机变量的数学期望; 2. 随机变量函数的数学期望; 3. 数学期望的性质; 4. 随机变量的方差; 5. 随机变量函数的方差;

在科学试验、生产实践和社会生活中,影响一个事件的因素往往很多。例如,在工业 生产中,产品的质量往往受到原材料、设备、技术及员工素质等因素的影响;又如,在工 作中,影响个人收入的因素也是多方面的,除了学历、专业、工作时间、性别等方面外, 还受到个人能力、经历及机遇等偶然因素的影响.虽然在这众多因素中,每一个因素的改 变都可能影响最终的结果,但有些因素影响较大,有些因素影响较小故在实际问题中

例1设随机变量X具有数学期望E(X)=u,方差 D()=o2≠0.记*=(X-u)/o

为更好地揭示随机现象的规律性并利 用数学工具描述其规律,有必要引入随机 变量来描述随机试验的不同结果. 例检测一件产品可能出现的两个结果, 也可以用一个离散变量来描述 例电脑寿命可用一个连续变量T来描述

每一个事件都有它的发生概率 即给定事件A,存在着一个正数P与之对应, 称之为事件A的概率,记作P(A)或P{A} 最高的发生概率为1,表示必然发生. 最低的概率为0,表示不可能发生. 而一般的随机事件的概率介于0与1之间. 这里只是概率的数学上的规定,其实就是任 何一个事件到实数轴上的[0,1]区间的映射. 但怎样获得切合实际的一个事件的概率呢?

1. 有 8 套新房分配给 8 个人居住，问有多少种分配方案？ 2. 从 10 个学生中选出 2 名学生代表，问有多少中不同的选法？

1.已知A,B两个事件满足条件P(AB)=P(AB)且P(A)=p,则(B)=94数一考研题 2.设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1和2%,现从由A和B 的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属A生产的概率是_9数一考研题

在中途下车的人数,求: 考研真题三 (1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率; 1.设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布律,且X的分布律为(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布0数一考研题