线性系统理论研究对象是由物理系统中抽象 出的线性模型系统。通常可用框图来形象地表示 一个系统： 它既有输入信号（例如电压），也有输出信号 （例如位移）。 从这个框图已经可以看出：一个系统在激励 下的响应事实上完全是由系统自身的结构确定 的。因此，对系统的描述就成为一切控制系统分 析和综合的出发点

本章用一个具体例子说明系统灵緻度理论( System Sensitivity Theory)所要研究的问 题范畴,并概要地介绍稳健性( Robustness)等与灵敏度理论有关的一些基本术语与概念。 本章拟对系统灵敏度理论提供一个比较全面的概述

教学目的 本节讨论关于积分号下取极限的性质,即取极限和求积分交 换顺序的定理. 内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点 积分的极限定理有三个重要定理,即单调收敛定理, Fatou 引 理和控制收敛定理, 它们分别适用于不同的情况. 学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

教学目的 本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系. 本节将 证明重要的 Lusin 定理, 它表明 Lebesgue 可测函数可以用性质较好连续函数 逼近. 这个结果在有些情况下是很有用的. 本节要点 一方面, L 可测集上的连续函数是可测的, 另一方面, Lusin 定 理表明, Lebesgue 可测函数可以用连续函数逼近. Lusin 定理有两个等价形 式. 另外, 作为准备定理的 Tietze 扩张定理本身也是一个很有用的结果

教学目的 继续介绍集合论的基础内容, 如映射, 基数, 可数集与不 可数集等. 本节要点 一一对应的思想与方法贯穿本节的核心.基数的概念.可数 集的讨论,都要用的一一对应的方法.证明两个不同的集对等, 从而具有相 同的基数, 特别地, 要证明一个集是可数集, 有时需要一定的技巧, 因而 具有一定的难度, 通过较多的例题和习题, 使学生逐步掌握其方法和技巧. 映射 在数学分析课程中我们对函数已经很熟悉. 在数学分析中函数的定义域通常是

《史记》记载,孟子(公元前371?一前289?年)是邹(今山东省南部)人。他从 孔子的孙子子思的门人学习儒家学说。当时的齐国(也在今山东省)是个大国,有几 代齐王很爱好学术。他们在齐国首都西门—一稷门附近,建立一个学术中心,名叫“ 稷下”。稷下学者“皆命曰列大夫,为开第康庄之衢,高门大屋,尊宠之。览天下 诸侯宾客,言齐能致天下贤士也。”(《史记孟子荀卿列传》) 孟子一度是稷下的著名学者之一。他也曾游说各国诸侯,但是他们都不听从他 的学说。他最后只好回来与弟子们作《孟子》七篇。这部书记载了孟子与诸侯、与 弟子的谈话。《孟子》后来被推祟为“四书”之一,“四书”是近千年来儒家教育 的基础

教学目的 本节讨论直线上的 Riemann 积分(包括广义 Riemann 积分) 与 Lebesgue 积分之间的关系.同时给出 Riemann 可积函数的一个判别条件. 本节要点 用测度理论可以给出函数 Riemann 可积的一个简明的充要条 件. 本节的主要结果表明 Lebesgue 积分是 Riemann 积分的推广. 利用 Lebesgue 积分的性质, 可以解决一些 Riemann 积分的问题

本节要点由R上的距离给出邻域,内点聚点的定义从而给出开集,闭 集的定义由开集生成一个o代数引入Bore集 Cantor集是一个重要的集,它 有一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应 用充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容 本书在一般测度空间的框架下展开测度与积分的理论.但R上的Lebesgue测度与

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确的答案,并将其代码填入题干后的横线上。每题1分,共20分) 1.甜瓜的基本株型是D。 A雄全同株B雄株C雌株D两性花株

1.写出下列随机试验的样本空间S (1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记 分) (2)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件 (3)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品”,不合 格的记上“次品”如连续查出了2个次品就停止检查,或检查了4