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如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化, 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵(满足A'=A 的实矩阵),不仅一定可以对角化,而且解决起来 要简便得多,这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1实对称矩阵的特征值为实数。 设复数为实对称矩阵A的特征值,复向量x为对应的 特征向量,即Ax=λx,x≠0
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在前面的几节中,我们已经讨论了行列式的基本 理论及其运算法则,在此节中,我们将行列式的理论 及运算应用于解决n个变量、n个方程的线性方程组的 求解问题
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例3设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明: (1)若A=0,则A=0 (2)a=ain-1 证明:由伴随矩阵的定义显然有 AA*=AA=AIEn, 两边取行列式即得 JAllAdet()=a, 故当A不等于0时,(2)是显然的。而 只要我们证明了(1),则(2)对于A|=0 的矩阵A也是成立的。下面我们证明(1)
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一、影响给水度的主要因素 给水度是表征潜水含水层给水能力和储蓄水量能力的一个指标,在数值上等于单位面 积的潜水含水层柱体,当潜水位下降一个单位时,在重力作用下自由排出的水量体积和相 应的潜水含水层体积的比值
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称为m行n列矩阵,简称为mxn矩阵。这mxn个 数称为矩阵A的元素,a叫做矩阵A的第行第列 元素。元素是实数的矩阵叫做实矩阵,元素是复 数的矩阵叫做复矩阵。 本教程中的矩阵除特别说明外,都指实矩阵。 通常用大写的拉丁字母A、B、C等表示矩阵。有 时为了指明矩阵的第行第列元素为a,可将A记 作A=(a)mn或A=(an),也可将m×n矩阵A记为 mxn° 当A的行数与列数相等时,称A为n阶方阵 或n阶矩阵。显然,一阶矩阵就是一个数
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一、定量资料( quantitative data):数值变量(numerical variable) 其变量的值是定量的,表现为数值的大小,一般有度量衡
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直线回归分析 Analyze regression\\ Linear 问题:某地一年级12名女大学生的体重(kg)X与肺活量 (L)Y数据如下表 1、肺活量与体重之间是否有直线关系?如果有直线关系试用直线回归方程描述
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一、本节知识结构 二、误差的概念、分类与表示法 三、随机误差的统计规律 四、少量数据的统计处理 五、误差的传递 六、回归分析法 七、提高分析结果准确度的方法 八、有效数字
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3.1机电系统的数学模型及其转换方法 机电系统计算机仿真与辅助设计是建立在机电系统数学模型基础之上的。对于 各类机电系统,利用仿真手段对其进行分析与设计,首先就需要建立相应的系统数 学模型,此后,就需要研究如何将系统的数学模型转变为适合于计算机进行分析计 算的仿真模型,即数值算法模型。在此基础上,即可通过对数学模型的求解分析, 实现对系统动静态特性的分析与设计
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8-1超静定结构概述 8-2超静定次数的确定 8-3力法的基本概念 8-4力法的典型方程 8-5力法的计算步骤和示例 8-6对称性的利用 8-7超静定结构的位移计算 8-8最后内力图的校核 8-9温度变化时超静定结构的计算 8-10支座移动时超静定结构的计算 8-11超静定结构的特性
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