在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各 种各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生 了可测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可 测的我们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可 测函数是比连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我 们在讨论积分的时候更加便利

对于一个阶数比较高的行列式,利用定义求值 或利用行列式按行(列)展开法则求值都不是一种可 行的方法。诚如前面所指出的,计算一个n阶行列 式就要作n!次乘法.当n增大时,n!的增长是非常快 的,例如,18~6.4×1015。假定计算机作一次乘法运 算的时间是百万分之一秒,则通过反复使用行列式 按行(列)展开法则并用这种计算机求一个18阶行列 式的值需要的时间(以每天工作八小时计算)竟多达 200年!这就说明为一般地解决行列式的求值问 题,必须利用行列式性质发展有效的计算方法,对 各个具体问题还要善于发现和利用其特点以简化手 续。本节例析几种常用的行列式值的求法,最后介 绍行列式的简单应用

数理统计的基本问题之一是根据样本所提供 的信息,对总体的分布以及分布的数字特征做出 工统计推断.统计推断的主要内容分为两大类:一 类是参数估计问题,另一类是假设检验问题.本 章主要讨论参数估计问题.这里的参数可以是总 体分布中的未知参数,也可以是总体的某个数字 特征.若总体分布形式已知,但它的一个或多个 参数未知或总体的某个数字特征未知时,就需借 工助总体X的样本来估计未知参数.以下主要讨论 总体参数的点估计和区间估计

在第三章中,我们有多处对不连续变化的变量采取了连续 化的方法,从而建立了相应的微分方程模型。但是由于以 下原因: 第一,有时变量事实上只能取自一个有限的集合; 第二,有时采取连续化方法后律立的植刑比校复杂,无 求出间题的/电子计算机的广泛应用为我们处理大量信息 建模时我们提供了实现的可能,这就十分自然地提出了 对连续变量一个问题

在许多实际问题中,人们往往通过适当的变换把一个复杂的问题 化成简单的问题来研究.例如,通过对对数变换,把除法运算化为加 减运算,通过分式线性变换把复杂区域化为简单区域等.本张从 Fourier级数出发,引出在电学、力学、控制理论等许多工程和科学 领域中有广泛应用的积分变换 Fourier变换及其基本性质和一些简 单应用 Fourier级数的应用可在力学中振动和波动部分找到:任何振动 和波动都可表示为谐振动和谐波的叠加 Fourier级数展开 简谐振动是振动或周期运动的一种,许多实际的周期运动并不是 谐振动.例如,各种乐器的振动大多不是谐振动.对小提琴的锯齿振

生物化学可以认为是生命的化学,是研究微生物植物、动物及人体等的化学组成和生命 过程中的化学变化的一门科学 生命是发展的,生命起源、生物进化、人类起源等说明生命是在发展,因此,我们对生命化 学的认识也是在发展之中 现代科学是从15世纪下半叶才开始的:那时,资本主义兴起,自然科学冲破了中世纪封 建宗教的束缚而较快地发展起来:而现代生物化学可以从拉瓦锡研究燃烧和呼吸叙述起,那 是18世纪的下半叶,约相当清乾隆年间 法国的著名化学家拉瓦(Attoine-Laurent- Lavoisier,1431794年曾对农业和工 业的发展作出贡献;他还对街道的照明系统付出了聪明才智,从而导致他钻研燃烧现象,并进 一步研究呼吸作用,也就是不发光的燃烧作用

一、课程的性质、任务及特点 (一)课程的性质、任务 本课程是土建类各专业的一门必修专业课,是一 门实践性很强的应用学科,其任务是运用马克思主义 再生产理论和社会主义经济理论研究建筑产品生产成 果与生产消耗之间的定量关系,从完成一定量建筑产 品消耗数量的规律着手,正确的确定单位建筑产品的 消耗数量标准和计划价格,力求用最少的人力、物力 和财力消耗,生产出更好、更多的建筑产品,要求掌 握建筑工程定额与工程量清单计价的基本概念与基本 理论,具有编制单位工程工程量清单的初步能力

第一节中央银行概述 中央银行的产生和发展 (一)产生的客观经济基础 1、银行券的发行问题 从18世纪后半期到19世纪前半期,资本主义银行业得到了 广泛建立。最初,几乎每家银行都拥有银行券发行权,市场上流 通的银行券五花八门。如果每家银行都能保证自己发行的银行券 能够随时兑现,也就不会出现什么问题但是,在银行业的激烈 竞争中,总会有一些银行国经营不善而不能保证兑现,某些银行则有 意设在遥远的地区,使人们难以向其兑现这些问题导致信用纠纷、 银行破产甚至整个金融业的危机

物理量仅是时间的函数一常微分方程 普遍性、共性 物理量仅是时间和空间的函数一偏微分方程 必须考虑对象所处的“环境”—边界条件 求解具体问题 必须考虑对象所处的“历史”初始条件 边界条件和初始条件反应了具体问题的特定环境和历史,即问题 的特殊性、个性.在数学上,边界条件和初始条件合称定解条件 物理问题的共性一物理规律的数学表示:数学建模,通俗地讲, 就是把物理规律用数学语言“翻译”出,体现为物理量在时空中的变 化关系.这种关系通常是偏微分方程

前已述及,当先导化合物的结构确定以后,需要进行结构和活性的优化, 这是由于先导化合物只提供一种具有特定药理作用的新结构类型,作为线 索物质,往往由于在药学、药效学、药代动力学的缺点或不足,存在不良 反应而不能临床使用,需要对先导物进行结构改造或修饰,以优化上述性 质。迄今所用的优化方法大都是经验性的操作,通过这样的化学操作和生 物评价,既可能发现出决定药理作用的药效团,也会得到在药效的特异性