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华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.6)极限存在准则两个重要极限
文档格式:PPT 文档大小:248KB 文档页数:11
一、准则I及第一个重要极限 二、准则Ⅱ及第二个重要极限
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.6.3)数列有界性证明
文档格式:PPT 文档大小:42.5KB 文档页数:1
数列xn=(1+)n有界性证明: n 按牛顿二项公式,有 n1n(n-1)1 n(n-1)…(n-n+1)1
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.6.1)lim x=a
文档格式:PPT 文档大小:44KB 文档页数:1
准则I 如果数列{xn}{yn}及{zn}满足下列条件 (1)(n=1,2,3,) (2)lim yn=a, lim zn=a n→∞ n→∞ 那么数列{xn}的极限存在,且 lim xn=a
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.5.3)定理6(复合函数的极限运算法则)
文档格式:PPT 文档大小:48.5KB 文档页数:1
定理6(复合函数的极限运算法则) 设函数y=fg(x)是由函数y=f(u)与函数u=g(x)复合而成, fg(x)]在点x的某去心邻域内有定义.若g(x)→u(x→x) f(u)→A(u→u),且在x的某去心邻域内g(x)u,则
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.4)无穷小与无穷大
文档格式:PPT 文档大小:214KB 文档页数:9
一、无穷小 二、无穷大
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.5.1)极限与无穷小的关系
文档格式:PPT 文档大小:42KB 文档页数:1
如果im(x)=A,limg(x)=B,那么 limf(x+g(x)=limf(x+ling(x)=A+B 证明因为lim(x)=A,limg(x)=B, 根据极限与无穷小的关系,有
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.4.1)定理1(无穷小与函数极限的关系)
文档格式:PPT 文档大小:41KB 文档页数:1
定理1(无穷小与函数极限的关系) 在自变量的同一变化过程x→x(或x→∞)中,函数f(x) 具有极限A的充分必要条件是(x)=A+a,其中a是无穷小 简要证明令a=f(x)-A,则fx)-a
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.3.2)定理3(函数极限的局部保号性)
文档格式:PPT 文档大小:43KB 文档页数:1
定理3(函数极限的局部保号性) 如果f(x)→A(x→x),而且A>0(或A0(或f(x)0的情形证明
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.3.1)定理2(函数极限的局部有界性)
文档格式:PPT 文档大小:43.5KB 文档页数:1
定理2(函数极限的局部有界性) 如果f(x)→A(x→x),那么f(x)在x的某一去心邻域内 有界. 证明因为f(x)→A(x→x),所以对于=1,3δ>0, 当0
华中师范大学:《数学分析》课程PPT教学课件(讲稿)第一章(1.2.4)定理3(收敛数列与其子数列间的关系)
文档格式:PPT 文档大小:43KB 文档页数:1
定理3(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛, 且极限也是a 证明设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列. 因为数列{xn}收敛于a,所以ve>0,3nen+,当n>时, 有xn-ak. 取K=N,则当kK时,nK=N.于是xn-ak
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