教学目的 本节讨论关于积分号下取极限的性质,即取极限和求积分交 换顺序的定理. 内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点 积分的极限定理有三个重要定理,即单调收敛定理, Fatou 引 理和控制收敛定理, 它们分别适用于不同的情况. 学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

本课程是为数学系本科高年级学生开设的. 本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间 n R 上的 Lebesgue 测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论, 泛函分析, 群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论. 对数学专业的学生而言, 掌握一般空间上的测度论的基础知识, 已经变得越 来越重要. 因此本课程将一般空间上的测度论和 n R 上的 Lebesgue 积分结合起来讲述

1.电容的定义 电荷在导体表面的分布必须保证满足导体的静电平衡条件。对于孤立导体,电荷在导体表面的相对分布情况由导体的几何 形状唯一确定,因而带一定电量的导体外部空间的电场分布以及导体的电势亦完全确定.根据叠加原理,当孤立导体的电量增 加若干倍时,导体的电势也将增加若干倍,即孤立导体的电势与其电量成正比: q=cV 比例系数C称为孤立导体的电容

本章讨论化学分析测试中干扰消除的几个普遍性问题。所谓 干扰,泛指在分析测试过程中由非故意原因导致测定结果失真的 现象(有意造成失真的叫过失或错误)。如果在一定的分析测试条 件下,某种因素使结果失真,就称该因素在此条件下对相应结果 产生干扰

3.1正弦量的基本概念 3.2正弦量的相量表示法 3.3基本元件VCR和KCL、KⅥL的相量形式 3.4复阻抗与复导纳 3.5正弦稳态电路分析 3.6正弦稳态电路中的功率 3.7谐振电路 3.8三相电路

一、工作分析概述 二、收集工作分析信息的方法 三、工作设计 四、工作描述和工作说明书

本章是为了介绍泛函分析中的一些基本概念并提供全书的基础知识 正如前言中所提到的,泛函分析的基础建立在集合的两种结构之上,一种是 代数结构即线性结构,另一种是拓扑(本书中体现为度量)结构.本章将首先介 绍线性空间、度量空间、赋范空间、内积空间以及拓扑空间的公理系统,讨论它 们之间的相互关系;

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的,它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题.实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、 Fredholm、 Hilbert等人就曾研究过这 样的问题,同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题

定义 5.6 设随机变量 独立同分布，且每个 ，则称随机变量

1领会纲推理在证明中的关键作用。 2困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题