第四章扭转 4-1、概述 4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图 4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算 4-4、圆轴扭转时的变形计算 4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件圆轴的设计计算 4-6、材料扭转时的力学性质 4-7、圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 4-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果 4-9、扭转超静定问题

第四节韵律特征 一、什么叫韵律特征 语音中除音质特征之外的音高、音强和音长方面的变化,即语言运用中的抑扬顿挫的现象叫韵律特征,也叫超音质特征。 韵律特征特点 1.无论是声调、轻重音、长短音还是语调,它们自身不能独立存在,必须与音质成分同现。 2.韵律特征都是对比性特征,对韵律特征而言,重要的不是音高、音长或音强的绝对值,而是它们的相对值,他们的相对变化幅度

人员调配 经主管部门决定而改变人员的工作岗位职务、工作单位或 隶属关系的人事变动

一、初等因子的概念 定义7把矩阵A(或线性变换A)的每个次数大于零的不变因子分解成互 不相同的一次因式方幂的乘积,所有这些一次因式方幂(相同的必须按出现的次 数计算)称为矩阵A(或线性变换A)的初等因子 例设12级矩阵的不变因子是

现在来证明,-矩阵的标准形是唯一的 定义5设λ-矩阵A(4)的秩为r,对于正整数k,1≤k≤r,A(4)中必有非 零的k级子式.A(4)中全部k级子式的首项系数为1的最大公因式D(4)称为 A(A)的k级行列式因子 由定义可知,对于秩为r的λ-矩阵,行列式因子一共有r个行列式因子的 意义就在于,它在初等变换下是不变的

对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系

一、线性变换的定义 线性空间V到自身的映射称为V的一个变换 定义1线性空间V的一个变换A称为线性变换,如果对于V中任意的元 素a,和数域P中任意数k,都有 A(a+B)=(a)+A(B);

1、挑战 环境变化 工作的变化

经过非退化线性替换，二次型的矩阵变成一个与之合同的矩阵.由第四章§4 定理 4，合同的矩阵有相同的秩，这就是说，经过非退化线性替换后，二次型矩 阵的秩是不变的.标准形的矩阵是对角矩阵，而对角矩阵的秩就等于它对角线上 不为零的平方项的个数

1. 电阻和电源的串、并联 3. 输入电阻的计算 2. 电源的等效变换