中南大学：《大学数学》课程教学资源（微积分案例题解）练习三

中南大学：《大学数学》课程教学资源（微积分案例题解）练习二

中南大学：《大学数学》课程教学资源（微积分案例题解）练习一

一.选择题 1. 微分方程 (x + y)(dx − dy) = dx + dy的通解是（ ） (A)x + y + ln(x + y) = c; (B)x − y + ln(x + y) = c; (C)x + y − ln(x + y) = c; (D)x − y − ln(x + y) = c

一、内容小结 1．基本概念 微分方程，微分方程的阶，微分方程的解，初始条件，初值问题

一、微分方程在几何中的应用举例 二、微分方程在物理学中的应用举例 三、其它应用举例

一. 二阶常系数齐次线性微分方程 二. n阶常系数齐次线性微分方程 三. 二阶常系数非齐次线性微分方程 四. Euler方程

一.(yn)=f(x)型 二.y\=f(x,y)型 三.y\=f(y,y)型 四.二阶线性微分方程的概念 五.函数的线性相关性 六.二阶线性微分方程解的结构 七.n阶线性微分方程解的结构 八.变系数微分方程的常数变易法

(1) 掌握一阶线性微分方程的解法; (2) 会解齐次方程、贝努利方程、全微分方程; (3) 会用简单的变量代换解某些微分方程

(1) 了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念; (2) 掌握变量可分离方程的解法