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特殊线性规划运输问题 运输问题的一般描述模型的一般形式 引例这里有三家工厂,都将产品运往三个不同的商店(见下 图)。每个工厂以产品件数表示出每周生产能力见下表1。每家商 店平均需求量见下表2

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是 L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M 时,割线MM*的极限位置MT(如果极 限存在)称为曲线L在M处的切线 下面我们来导出空间曲线的切线方程

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高海拔寒区矿山岩质边坡变形破坏机制研究已取得一定的研究成果，但基于现行理论与技术还难以全面解决未来高寒边坡失稳机理和灾害防控的所有问题，至今尚未建立起完善的高寒边坡开采研究体系和边坡稳定性判别标准. 本文对高寒岩质边坡变形破坏的室内岩石力学试验、边坡物理相似模拟、多场多相耦合数值模拟、变形破坏原位监测、高海拔寒区岩质边坡失稳机理五个方面开展了大量的文献调研，总结高寒岩体变形破坏有关的研究成果，继而对存在的问题进行探讨并分析当前研究的不足，总结出高寒岩质边坡变形破坏研究领域亟待解决的关键问题：一是开采扰动条件下高海拔寒区矿山边坡岩体结构损伤劣化机制，二是冻融循环条件下流?固?气多相多场耦合边坡失稳时效特征与评价方法；并就未来高寒边坡变形和破坏研究方向及发展趋势予以分析，指出开展不同应力路径冻融循环耦合作用下岩体结构损伤劣化机理研究，开展爆破采动条件下高海拔寒区岩质边坡结构面致溃机制及边坡失稳破坏研究，开展地震荷载作用下高海拔寒区节理岩质边坡地震动力响应及致灾规律研究，研究多场多相耦合条件下节理岩体损伤劣化机理，开展高海拔寒区矿山边坡抗寒多参量实时安全监测及失稳预警技术研究五个方面是未来研究的趋势

隐函数的求导法则 一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

第四章线性方程组 4.2线性方程组的解法 个线性方程组AX=B的解的数量有三种情况:0,1,∞ 对于第三种情况,逐个写出这些解是不可能的 解线性方程组的本质就是用一组可自由取值的变量 (称为自由变量)来表示其余的变量(称为主变量)使得对于自由 变量的任一组值,都能唯一确定主变量的值,它们一起构成方程 组的一个解.注意:主变量和自由变量的分法并不是唯一的 自然地我们应解决以下问题

为了提升航班运行风险预测精度，基于某航空公司2016—2018年航班运行风险数据，在验证15个风险时间序列的混沌特性后，构建基于多变量混沌时间序列的风险预测模型。首先，对15个风险时间序列进行多变量相空间重构，采用主成分分析法（PCA）对相空间进行降维处理；然后，基于迭代预测的方式，分别采用极限学习机、RBF神经网络、回声状态网络和Elman神经网络建立风险短期预测模型；最后，以降维后的相空间作为输入，计算并比较分析未来1～7 d的风险预测结果。结果表明：多变量相空间重构后总维数为62维，经PCA降维处理，降至31维；在不同的预测模型中，降维后RBF模型预测效果最佳；其中，预测第1天结果相对误差<25%出现频数为82.62%，至第5天仍达75%以上；该模型第1天预测结果的修正平均绝对百分比误差（MAPE）值为11.32%，且前5 d均低于20%，满足航空公司使用要求。1～5 d预测结果对航班风险管控具有实践操作价值，证明基于多变量混沌时间序列的风险预测方案可行、有效

3.5方阵的行列式 定义5.1设A=(an)是一个n阶矩阵,则A自然地 确定了一个阶行列式det(an)这个行列式称为 A的行列式,记作|A|或detA

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