第一节 有限域计算 •群、环、域、 •模运算、有限域、多项式计算 •欧几里德算法、扩展欧几里德算法 第二节 素数相关问题 •素数、素因子分解 •费马定理、欧拉函数、欧拉定理、求逆元 •素性测试：WITNESS测试算法、Miller Rabin测试算法 第三节 本原元与指数方程 •本原元、快速指数算法 第四节 单向函数和单向陷门函数 • 单向函数、单向陷门函数 • 离散对数 第五节 有限域方程 • 中国剩余问题：ax mod n =b • 二次剩余问题、求解x 2 mod p=a 第六节 秘密分享技术 • 拉格朗日插值法

3.1 群同态与同构的简单性质 3.2 正规子群和商群 3.3 群同态基本定理 3.4 群的同构定理 3.5 群的自同构群

《近世代数基础》课程定理定义及证明题解_近世代数

《近世代数基础》课程定理定义及证明题解_补充部分

《近世代数基础》课程定理定义及证明题解_311

《近世代数基础》课程定理定义及证明题解_310

4.1 惟一性定理 4.2 镜像原理 4.3 互易定理 4.4 等效原理 4.5 互补原理

6.1 树的类型定义 6.2 二叉树的类型定义 6.3 二叉树的存储结构 6.4 二叉树的遍历 6.5 线索二叉树 6.6 树和森林的表示方法 6.7 树和森林的遍历 6.8 哈夫曼树与哈夫曼编码

第一节 向量组的线性相关与线性无关 一、向量、向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 六、小节、思考题 四、向量组的线性相关性质 线性无关三者的关系 五、线性表示、线性相关以及 第二节 向量组的秩 一、最大无关向量组的概念 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小节、思考题 第三节 向量空间 一、向量空间的概念 二、子空间 三、向量空间的基和维数 四、小节、思考题 第四节 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的性质 二、基础解系及其求法 三、非齐次线性方程组解的性质 四、小节、思考题 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换 五、小节、思考题

《近世代数基础》课程定理定义及证明题解_309