§0-1 标量场的梯度， 算符 Gradient of Scalar Field, Operator §0-2 矢量场的散度 高斯定理 Divergence of Vector Field, Gauss’s Theorem §0-3 矢量场的旋度斯托克斯定理 Rotation of Vector Field, Stoke’s Theorem §0-4 正交曲线坐标系中 运算的表达式 Expression of Operation on Orthogonal Curvilinear Co-Ordinates System §0-5 二阶微分算符 格林定理 Second-order Differentiation Operator, Green’s Theorem

定理3(函数极限的局部保号性) 如果f(x)→A(x→x),而且A>0(或A0(或f(x)0的情形证明

本书基本上按照《微积分学导论》（上册）的章节对应编写，包括极限与连续、单变量函数的微分学、单变量函数的积分学、微分方程等.每节包括知识要点、精选例题和小结三部分，尤其对基本概念和基本定理给出详细的注记是微积分学课程教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学中不易展开的问题和学生学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨

3.1 基本概念 3.2 SQL的数据类型 3.3 数据定义功能

第一节 物质世界的普遍联系和永恒发展 第二节 对立统一规律（矛盾规律） 第三节 质量互变规律 第四节 否定之否定规律

定理3(收敛数列与其子数列间的关系) 如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛, 且极限也是a 证明设数列{xn}是数列{xn}的任一子数列. 因为数列{xn}收敛于a,所以ve>0,3nen+,当n>时, 有xn-ak. 取K=N,则当kK时,nK=N.于是xn-ak

中国科学技术大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（课件讲义）第四章 大数律与中心极限定理 4.1 大数律与中心极限定理

1.1 基本概念 1.2 标量函数的梯度 1.3 矢量函数的散度与旋度 1.4 格林（Green）定理和亥姆霍兹(Helmholtz)定理

定义设A是数域K上一个n阶方阵,g(x)是K上一个m次多项式.如果g(A)=0,则g(x) 称为方阵A的一个化零多项式 Hamilton-Cayley-定理设A是数域K上的n阶方阵,f是A的特征多项式,则f(A)=0. 证明A在C内相 Jordan似于形矩阵J,即有c上可逆阵T使TAT=J显然对任意正 整数k

• 提出使用定型公理和推理规则的上下文有关语法 • 讨论类型化演算的等式证明系统(公理语义)和归约系统（操作语义） • 讨论类型化演算的通用模型（指称语义）及可靠性和完备性定理 • 介绍PCF语言（递归函数留待下一章）及其公理语义和操作语义