一、有理函数的积分 二、三角函数有理式的积分 三、简单无理函数的积分 四、小结思考题

一、问题的提出 二、曲面的面积 三、平面薄片的重心 四、平面薄片的转动惯量 五、平面薄片对质点的引力 六、小结思考题

一、曲线凹凸的定义 二、曲线凹凸的判定 三、曲线的拐点及其求法 四、小结思考题

一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 三、小结思考题

一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、微分形式的不变性 七、小结思考题

一、初等函数的求导问题 二、双曲函数与反双曲函数的导数 三、小结思考题

一、问题的提出 二、=f(x,y)特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 四、小结思考题

一、f(x)=eP(x)型 二、f(x)=e,(x)cos ax+p(x) sin ax]型 三、小结思考题

• §1 数系理论发展简史 • §2 定义实数遇到的困难 • §3 我们如何定义实数 • §4 有理数系的性质 • §5 实数定义 • §6 实数的完备性 • §7 实数的运算性质 • §8 记号和实数的进一步性质

一、ym=f(x,y,,y-)型 二、y=f(y,y',y-)型 三、恰当导数方程 四、齐次方程 五、小结思考题