差分方程简介 以t表示时间,规定t只取非负整数。t=0表示第一周期初, t=1表示第二周期初等。记y为变量y在时刻t时的取值,则 称43为y的一阶差分,称为的二阶差分。类似地,可以定义y的m阶差分。 由ty1及y的差分给出的方程称为y1差分方程,其中含的最 高阶差分的阶数称为该差分方程的阶。差分方程也可以写成不显含差分的形式

本章前四节所介绍的各种检验法,是在总体分布类型已知的情况下,对其中的未知参数 进行检验,这类统计检验法统称为参数检验.在实际问题中,有时我们并不能确切预知总仁 服从何种分布,这时就需要根据来自总体的样本对总体的分布进行推断,以判断总体服从何 种分布.这类统计检验称为非参数检验.解决这类问题的工具之一是英国统计学家K.皮尔 逊在1900年发表的一篇文章中引进的一x2检验法,不少人把此项工作视为近代统计学 的开端

在实际问题中,对于某些随机试验的结果需要 同时用两个或两个以上的随机变量来描.例 如,为了研究某一地区学龄前儿童的发育情况 ,对这一地区的儿童进行抽查,对于每个儿童 都能观察到他的身高H和体重W.在这里,样本 空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童,而 H(e),和W(e)是定义在S上的两个随机变量.又 如炮弹弹着点的位置需要由它的横坐标和纵 坐标来确定,而横坐标和纵坐标是定义在同一 个样本空间的两个随机变量

上一章的分离变效法是对直角坐标系的各种定解问题和平面极坐 标系稳定场问题进行的,出现的本征函数都是三角函数.但实际问题 中的边界是多种多样的,坐标系必须参照问题中的边界形状来选择, 不可能总是直角坐标系或平面极坐标系. 圆球形和圆柱形就是两种常见的边界,相应地用球(极)坐标系 和柱坐标系比较方便.本章要考察球坐标系和柱坐标系中的分离变数 法所导致的常微分方程以及相应的本征值问题

对一个未知量,人们在测量或计算时,常不以 得到近似值为满足,还需估计误差,即要求知 道近似值的精确程度(亦即所求真值所在的范 围).类似地,对于未知参数θ,除了求出它的点 估计外,还希望估计出一个范围,并希望知 道这个范围包含参数真值的可信程度.这样 的范围通常以区间的形式给出,同时还给出此 区间包含参数θ真值的可信程度.这种形式的 估计称为区间估计

本节将把前面对于数字矩阵的讨论推广到 分块矩阵分块矩阵是一种非常有用的工具,使用 分块矩阵可使表达更简洁.分块矩阵主要来自两 个方面:一方面,用一些已知的矩阵矩堆砌砌成分 块矩阵;另一方面,把一个矩阵矩分割分成一个 分块矩阵:假想在一个矩阵的行之间加上一些横 线、列之间加上一些竖线,这样就把一个矩阵分

第一节时间数列概述 第二节时间数列的水平分析指标 第三节时间数列的速度分析指标

根据等温溶解度法所研究的25℃、75℃和100℃时Na2O-ZnO-H2O三元水盐体系的平衡相图,借鉴氧化铝湿法生产工艺,探讨了氧化锌在碱性体系中的溶解和析晶过程.结果表明,对100℃、Na2O的质量分数wNa2O<34%的平衡体系,可采用稀释分解实现氧化锌的分离,完成该碱浓度下的氧化锌循环;对100℃、Na2O的质量分数wNa2O>29%的平衡体系,可采用冷却降温实现锌酸钠的分离,锌酸钠稀释后易得到氧化锌,从而完成在该碱浓度范围的氧化锌循环

前面讨论的总体分布中知参数的估计和检验都是假定总体分布类型已知，比如为正态总 体的前提下进行的，在实际应用时，总体的分布往往未知，首先应对总体分布类型进行推断， 如何对总体的分布进行推断呢，不难想象，我们可以由样本作经验分布函数的提示，对总体 分布类型作假设

问题：已知 ξ η),( 的分布，如何求ζ = f ξ η),( 的分布？ 1.和（差）的分布ζ = ξ +η 2.平方和分布 22 += ηξζ 3.商的分布