定解问题考虑长为1、两端固定的弦的自由振动,方程及定解条件为

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处理这种类型的积分,仍可以采用半圆形的围道是被积函数不能简单地取为f(z)cos pz 或f(z)sin pz.这是因为z=∞是函数sinz或cosz的本性奇点(这意味着当z以不同 方式趋于∞时,sinz或cosz可以逼近于不同的数值),不便于直接计算

1、高分辨率。水平方向0.1nm,垂直方向0.01nm,即可以分辨出单个原子。 2、实时得到表面的三维图像。 3、可在真空、大气、常温等环境下工作,样品甚至可浸在水或其它溶液中,不需特别制样,对样品无损伤

偏微分方程定解问题的最常用解法,分离变量法 解常微分方程定解问题时,通常总是先求出微分方程的特解,由线性无关的特解 叠加出通解,而后用定解条件(例如初条件)定出叠加系数. 一阶线性偏微分方程的求解问题,基本的方法也是转化为一阶线性常微分方程组 的求解问题

1-2热力学第二定律与反应方向 解决的问题:任意反应A+B→C 在一定条件下能否(自发)进行?进行的最大程度? (一)热力学第二定律 1、自发过程和热力学第二定律:

第十五章正交曲面坐标系 要能应用分离变量法,取决于两个条件:一个是所讨论的空间区域形状,一个是定 解问题的数学形式 如果限于第十二章中所涉及的几种典型齐次方程,可以用 Helmholtz方程

(1) 了解电极电势的概念，能用能斯特方程式进行有关计算 (2) 能应用电极电势的数据判断氧化剂还原剂的相对强弱及氧化还原反应自发 进行的方向和程度。了解摩尔吉布斯焓变与原电池电动势，标准摩尔吉布斯 自由能变与氧化还原反应平衡常数的关系。 (3) 了解电解、电镀、电抛光的基本原理,了解它们在工程上的应用。 (4) 了解金属腐蚀及防护原理

在第十一章“函数”中,已经初步接触过 Green函数,讨论了常微分方程 Green 函数的定义、对称性质及其求法 本章将继续这一话题,讨论偏微分方程定解问题 Green函数的概念、对称性质以 及常用的求法

分析与扭矩和剪力对应的切应力的方法不完全相同。对于扭矩存在的情形,依然借助于 平衡、变形协调与物性关系,其过程与正应力分析相似。对于剪力存在的情形,在一定的前 提下,则仅借助于平衡方程 本章重点介绍圆截面杆在扭矩作用下其横截面切应力以及薄壁杆件的弯曲切应力分析