背景 年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 人口(亿) 5 10 20 30 40 50 60 世界上人口在较快地增长人口总量还在迅速膨胀,而且每个 人消耗的资源也在不断增加,地球的环境质量急剧恶化.世 界人口发展的几个数据:

为了在命题演算中,反映命题的内在联系,常常 要将简单命题分解成个体词、谓词、量词等,并对它 们的形式结构及逻辑关系加以研究,总结出正确的推 理形式和规则,这就是本章一阶逻辑要研究的内容

1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}

太阳是一个巨大、久远、无尽的能源。尽管太阳辐射到地球大 气层的能量仅为其总辐射能量（约为3.75×l0 26 W）的22亿分之一， 但已高达1.73×1017 瓦，换句话说，太阳每秒钟辐射到地球上的能 量就相当于500万吨煤

第一章 生物工程总论 第二章 生物工程的主要研究领域 第三章 生物工程的应用（略）

例 1. 证明:对于能带中的电子，K 状态和-K 状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零

前面两章讨论了确定性环境中的消费选择问题，即涉及的价格、收入、消费量等变量都 具有确定性。然而实际消费选择并非总是在这种确定性环境中进行的，比如人们可以借款进 行超支消费，如借款购房或贷款进大学接受高等教育，这种超支消费同人们未来收入有关， 然而未来是不确定的，一个人的未来收入可能提高，也可能降低，也可能失业而只能享受社 会救济。如果未来收益很低，那么当前的超支在未来就无能力偿付

商法是调整市场经济的重要法律制度,发挥着其他法律部门 所不可取代的巨大作用。然而,由于我国长期受“重农抑商思想 的影响和市场经济的极端不发达,商法并未得到足够充分的发展。 直到上个世纪80年代后期,商法在我国才逐渐引起人们的重视

某学生的心得：虽然在编程过程中很繁琐，但还是有顺序 可循，我现在算是总结出来了，先写流程图，再写程序， 在调试的过程中要先注意一些细节问题。例如分号是否缺 少，break后要加分号，同时判断是否有少或者有多，我现 在就是小心的看程序，积累经验和知识

一种新产品刚面世，厂家和商家总是采取各种 措施促进销售，比如不惜血本大做广告等等.他们都 希望对这种新产品的推销速度做到心中有数,厂家 用于组织生产，商家便于安排进货. 怎样建立一个数学模型描述新产品（电饭煲） 推销速度，并由此分析出一些有用的结果以指导生 产