财神摆设 在中国传统民间观念中，认为财神是掌管天下财富的神祗；倘若得到他的保佑眷 顾，便肯定可以财源广进，家肥屋阔。因此很多人为求心安理得，往往会摆放财 神的像在家里，希望求取好兆头。而有些人更是朝夕上香供奉。，但很多人均有 同一疑问，便是民间流传的财神有很多种类，到底哪一种才适合自己摆放或是供 奉呢?民间流传的财神虽然很多，但大致可分为文财神和武财神两种

一、有理函数的积分 有理函数的定义：

本节介绍几种特殊的高阶方程，它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解。 可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法，但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限，特别是高阶方程，除去一些特殊情况可 用降阶法求解，一般都没有初等解法

从18世纪以来，无穷级数就被认为是微积分的 一个不可缺少的部分，是高等数学的重要内容，同 时也是有力的数学工具，在表示函数、研究函数性 质等方面有巨大作用，在自然科学和工程技术领域 有着广泛的应用 本章主要内容包括常数项级数和两类重要的函 数项级数——幂级数和三角级数，主要围绕三个问 题展开讨论：①级数的收敛性判定问题，②把已知 函数表示成级数问题，③级数求和问题

实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

物理学并不是一个已经完成的逻辑体系.相反,它每时 每刻都存在着一些观念上的巨大混乱,有些观念像民间史诗 那样,从往昔英雄时代流传下来:而另一些则是像空想小说那 样,从我们对于将来会有伟大的综合理论的响往中产生出来 为了从这混乱中理出一个头绪,一本物理书籍的作者可以采 用下列两种方式之一来组织材料:一种是摘引物理学史;另 种是遵循他自已对物理定律的最终逻辑结构的最佳推测

导数的概念 在许多实际问题中，需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度，电流强度，线密 度，比热，化学反应速度及生物繁殖率等，所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题，即 导数。 本章将通过对实际问题的分析，引出微分学中 两个最重要的基本概念——导数与微分，然后再 建立求导数与微分的运算公式和法则，从而解决 有关变化率的计算问题

一、问题的提出 1.设f(x)在x处连续,则有 f()~ f() [(x)()+a] 2.设f(x)在x处可导,则有

闭区间上的连续函数有着十分优良的性质， 这些性质在函数的理论分析、研究中有着重 大的价值，起着十分重要的作用。下面我们 就不加证明地给出这些结论，好在这些结论 在几何意义是比较明显的