第三章导数与微分 第一节导数的概念 思考题: 1.思考下列命题是否正确?如不正确举出反例 (1)若函数y=f(x)在点x处不可导,则f(x)在点x处一定不连续 答:命题错误.如y=|x|在x=0处不可导,但在此点连续 (2)若曲线y=f(x)处处有切线,则y=f(x)必处处可导 答:命题错误.如:y2=2x处处有切线,但在x=0处不可导

第二章极限与连续 第一节极限的定义 思考题: 1.在limf(x)的定义中,为何只要求f(x)在x的空心邻域N(,)内有定义? x→x 答:因为x→x表示x无限接近x而不等于x,x(x)与f(x)在x点有无定 义无关 2. lim sinx是否存在,为什么? x→x 答:存在且为0

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