反常积分 前面讨论 Riemann 积分时，假定了积分区间[, ] a b 有限且被积函 数 f x( )在[, ] a b 上有界，但在实际应用中经常会碰到不满足这两个条 件，却需要求积分的情况。所以，有必要突破 Riemann 积分的限制 条件，考虑积分区间无限或被积函数无界的积分问题，这样的积分称 为反常积分（或广义积分），而以前学过的 Riemann 积分相应地称 为正常积分(或常义积分)

第二类曲线积分 设L 为空间中一条可求长的连续曲线，起点为 A，终点为B（这 时称L 为定向的）。一个质点在力 F(x, y,z) = P(x, y,z)i + Q(x, y,z) j + R(x, y,z)k 的作用下沿L 从 A移动到B ， 我们要计算F(x, y,z)所作的 功

待定型极限和L' Hospital法则 我们将这种类型的极限称为待定型,简称型。 待定型极限除了型以外,还有型、0°型等几种。我们先讨论如何求型和型的极限,其余几 ∞ 种类型的极限都可以化成这两种类型进行计算

应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题

数值积分 对于求定积分，虽然有了 Newton-Leibniz 公式，但在整个可积函 数类中，能够用初等函数表示不定积分的只占很小一部分，也就是说， 对绝大部分在理论上可积的函数，并不能用 Newton-Leibniz 公式求得 其定积分之值

一、理论板及恒摩尔流 二、物料衡算和操作线 三、理论塔板层数的求法 四、几种特殊情况时理论板数的求法 五、回流比的影响及其选择 六、理论板数的捷算法 七、实际塔板数、塔板效率 八、精馏装置的热量衡算

人体工程学和环境心理学都是近数十年发展起来的新兴综合 性学科．过去人们研究探讨问题，经常会把人和物 ( 机械、设施、 工具，家具等 ) 、人和环境 ( 空间形状、尺度、氛围等 ) 割裂 开来，孤立地对待，认为人就是人，物就是物，环境也就是环境， 或者是单纯地以人去适应物和环境对人们提出要求．面现代室内 环境设计日益重视人与物和环境间，以人为主体的具有科学依据 的协调．因此，室内环境设计除了依然十分重槐槐觉环境的设计 外，对物理环境、生理环境以及心理环境的研究和设计也已予以 高度重视，井开始运用到设计实践中去

前面讨论了电路的分析方法：回路分析法、结点电压法、建立方程 ，当方程的个数少时，人工解可求出未知量，当电路方程多，只有 依靠计算机进行了----电路的计算机辅助分析与设计。 就要求方程以矩阵的形式表示，怎样建立这种以矩阵表示的方程呢？

一、无穷小(Infinitesimal) 分limf(x)-|=0 lim[(x)-A]=0 lima(x)=0 a(x)= f(x)-A 即,每一个有极限的函数f(x)都与一个趋于0的函数f(x)-A联系着。 因此,以0为极限的函数在极限理论和极限的计算中扮演着特殊而重要的角色

对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够 小,则再划分为k个子问题,如此递归的进行下去,直 到问题规模足够小,很容易求出其解为止