其它展开 一、周期为2L的周期函数展开成 Fourier级数 前面我们所讨论的都是以2为周期的函数 展开成 Fourier级数,但在科技应用中所遇到的 周期函数大都是以T为周期,因此我们需要讨论 如何把周期为T=2l的函数展开为 Fourier级数 若f(t)是以T=2l为周期的函数,在[-l,l) 上满足 Dirichlet条件

一、平面对偶原则 重要原理！ 贯穿全书！ 1. 基本概念 (1). 对偶元素 点 直线 (2). 对偶运算 过一点作一直线 在一直线上取一点 (4). 对偶图形 在射影平面上，设已知由点、直线及其关联关系

一、曲面的切平面与法线 设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通 过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)

4.4.2关于特征向量与特征子空间的一些性质 命题线性变换的属于不同特征值的特征向量线性无关。 证明设A为VK上的线性变换,,2,是两两不同的特征值,(1≤i≤t)是 属于特征子空间V的特征向量,设k,k2,k,∈K,使得k5+k252+…+k5=0,两 边用A作用(i=1,2,…,-1),于是得到方程组

4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属于特征值λ的特征向量。命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K

第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

第一节 多元函数的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数的求导法则 第五节 隐函数的求导公式 第六节 微分法在几何上的应用 第七节 方向导数与梯度 第八节 多元函数的极值及其求法

第一节 定积分的概念 一、问题的提出 二、定积分的定义 三、存在定理 四、几何意义 第二节 定积分的性质、中值定理 第三节 微积分基本公式 一、问题的提出 二、积分上限函数及其导数 三、牛顿—莱布尼茨公式发 第四节 定积分的换元积分法 第五节 定积分的分部积分公式 第七节 广义积分 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分

例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x)

一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 四、小结思考题