教学目的 本节讨论如何将环 R 上的测度延拓到 R 生成的σ -代数上 去. 这是定义测度常用的方法. 下一节将用这个方法定义重要的 Lebesgue 测 度. 本节要点 本节所述测度的延拓过程思路较复杂, 论证较繁难. 应注意 讲清主要思路, 定理的证明应注意交代主要思想

本节要点由R上的距离给出邻域,内点聚点的定义从而给出开集,闭 集的定义由开集生成一个o代数引入Bore集 Cantor集是一个重要的集,它 有一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应 用充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容 本书在一般测度空间的框架下展开测度与积分的理论.但R上的Lebesgue测度与

本节介绍的集类较多,应注意理清各个集类之间的相互关系与σ代数相 关的概念及其应用是本节的重点 集类设X为一固定的非空集.以X的一些子集为元素的集称为X上的集类.集类一般 用花体字母如A,B,C等表示

一、概念题每题4分,共20分 1西尺十完全相同的杆与皮杆在同样拉力P的作下试问 两杆的应力是否同?强度是否一样? 2两杆的应变是百相同是一样

7-1试从图示各构件中A点和B点处取出单元体并表明单元体各面上的应力

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前面讨论的总体分布中知参数的估计和检验都是假定总体分布类型已知，比如为正态总 体的前提下进行的，在实际应用时，总体的分布往往未知，首先应对总体分布类型进行推断， 如何对总体的分布进行推断呢，不难想象，我们可以由样本作经验分布函数的提示，对总体 分布类型作假设

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例 1 设电力公司每月可以供应某工厂的电力ξ （单位 4 10 kw）服从 )30,10( 上的均匀分布，而该工厂每月实际需 要的电力η 服从 )20,10( （单位 4 10 kw）上的均匀分布，ξ 与 η 相互独立，如果工厂能从电力公司得到足够的电力，则 每 kw 4 10 电可以创造 30 万元利润，若工厂从电力公司得不 到足够的电力