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华北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲义)第二章 矩阵 §5 矩阵的秩 §6 矩阵的初等变换
文档格式:DOC 文档大小:346KB 文档页数:9
§5. 矩阵的秩 §6.矩阵的初等变换
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第一章 n阶行列式(1-7)Cramer法则
文档格式:DOC 文档大小:182.5KB 文档页数:6
解法1因为D1= =0 1132 1432 D1与D的第1列元素的代数余子式相同 所以将D1按第1列展开可得A1+A21+A31+A41=0. 解法2因为D的第3列元素与D的第1列元素的代数余子式相乘求和 为0,即3A1+3A21+3A31+3A41=0 所以
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第五章 矩阵的相似变换(5-3)实对称矩阵的相似矩阵
文档格式:DOC 文档大小:260.5KB 文档页数:6
目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有 x=5+2++n>0
华北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲义)实践应用
文档格式:DOC 文档大小:262.5KB 文档页数:10
实践应用 问题一 三人合作效益分配问题 问题的提出: 一般来说,从事某一活动(比如经济活动、社会活动)的各个方面若能同李合作,往 往能够 获得比个人单独活动更大的效益或更小的开支。确定合理地分配这些效益(或分担这些费 用)的 方案是促成合作的前提,我们先研究一个简单的例子
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第六章 二次型
文档格式:DOC 文档大小:481KB 文档页数:12
第六章二次型 变量x1,x2,…,xn的二次齐次多项式 f(x1,x2,,xn)=a1x2+2a12x1x2+2a13x1x3+…+2anx1xn +a22x2+2a23x2x3+…+2a2nx2xn +amx 称为n元二次型,简称为二次型 a∈R:称f(x1,x2,…,xn)为实二次型(本章只讨论实二次型) a∈C:称f(x1,x2,…,xn)为复二次型 6.1二次型的矩阵表示 1.矩阵表示:令an=a(>i),则有
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第五章 矩阵的相似变换(5.1-5.2)
文档格式:DOC 文档大小:408KB 文档页数:9
第五章矩阵的相似变换 5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0 det(E-A)=0 特征矩阵:A-λE或者λE-A
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第二章 矩阵及其运算(2-3)逆矩阵
文档格式:DOC 文档大小:345.5KB 文档页数:7
2.3逆矩阵 定义:对于Ann,若有Bn满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B. 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第三章 矩阵及其运算(3-4)初等矩阵
文档格式:DOC 文档大小:285KB 文档页数:7
3.4初等矩阵 定义对单位矩阵进行一次初等变换得到的矩阵,称为初等矩阵 [注]对单位矩阵进行一次初等列变换,相当于对单位矩阵进行一次 同类型的初等行变换.因此,初等矩阵可分为以下3类:
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第三章 矩阵的初等变换(3.1-3.3)
文档格式:DOC 文档大小:310.5KB 文档页数:7
第三章矩阵的初等变换 3.1矩阵的秩 1.子式:在An中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的 相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作D 对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D,≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)r.规定:rank
西北工业大学:《线性代数》课程教学资源(讲稿)第二章 矩阵及其运算(2.1-2.2)
文档格式:DOC 文档大小:281.5KB 文档页数:7
第二章矩阵及其运算 2.1矩阵 1.方程组由其系数和右端项确定 a21a22 b : + x2 ++ =bm am2 ammb 2.矩阵设mn个数a(i=1,2,m;j=1,2n)排成m行n列的数表
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