中间变量为一元函数的情形 定理1如果函数=0(1)及v=()都在点可导,函数z=f(,v) 在对应点(u4,v)具有连续偏导数,则复合函数

一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例

曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

在初等数学中我们有加法和乘法运算,在微积分中我们引进了新的运算极限lim,求导 和积分在定义这些运算时我们都特别指出其与加法和数乘可交换,即与加法和数

函数展开成幂级数 由于幂级数在收敛域内确定了一个和函 数,因此我们就有可能利用幂级数来表示函 数。如果一个函数已经表示为幂级数,那末 该函数的导数、积分等问题就迎刃而解

一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向解、投影

一、教学目标与基本要求 (一)知识 1记住罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论; 2.记住泰勒公式及其拉格朗日余项的表达式;

一、教学目的与要求 1、了解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),掌握两个向量垂直和平行的条件

一、本章的教学目标及基本要求: 1、理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念; 2、掌握级数的基本性质及收敛的必要条件; 3、掌握几何级数与p-级数的收敛与发散的条件;

一、本章的教学目标及基本要求 1、理解原函数与不定积分概念及其相互关系;知道不定积分的主要性质;弄清不定积分与求导数的关系,即求导与不定积分互为逆运算;已知曲线在一点的切线斜率,会求该曲线的方程