设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

现行的《化学课程标准》规定的教学目标包括知识、技能，能力、方法和情感态度与价值观 三个方面，随着教育的发展，对此三项目标的意义的认识也逐步地深入，从仅仅注重知识和技能的教 学转变到注重过程、方法和情感态度的培养。同时，社会的发展和创造型人才的培养也需要课堂教学 目标注重过程、方法和情感态度与价值观的设计

例3设f(xy)=sinx,证明f(x,y)是R2上的连续函数 证设Po(xo,y)∈R2.V>0,由于sinx在x处连续,故30, 当x-x时,有

定理1设向量a≠0,那么,向量b平行于a的充分必要 条件是:存在唯一的实数,使b=a 证明充分性是显然的,只需证必要性. 设bla.取,当b与a同向时取正值, 当b与a反向时取负值,即b=a.这是因为此时b与a同向

17. 1 基本概念 17. 2 活性污泥法处理系统 17．3 活性污泥法主要设计参数 17．4 活性污泥反应动力学基础 17．5 活性污泥处理系统的运行方式 17. 6 曝气的基本理论 17. 7 活性污泥处理系统的工艺设计 17. 8 活性污泥处理系统的运行管理

要解决系统“能做什么”的问题。通过详细 调查研究和需示分析，深入描述及研究现行系 统的工作流程及用户的各种需求，构思和设计 用户比较满意的新系统逻辑模型，并且提出适 当的计算机硬软件配置方案。系统分析阶段工 作的深入与否直接影响新系统的设计质量 和经 济性，在整个系统开发过程中起着极其重要的 作用

矿井施工测量的主要任务是根据各种施工设计的图纸 和资料，按设计要求将施工对象标定于实地，并在施工过 程中，不断进行检查测量，以确保工程质量达到设计所规 定的要求

一、 矿图的概念和种类 为了满足矿井设计、施工和生产管理等工作的 需要而绘制的一系列图纸，统称为矿图。矿图是进 行矿井设计、科学管理和指挥生产、合理安排生产 计划、预防和治理灾害等必备的基础资料。 生产矿井必备的基本矿图可分为两大类：矿井 测量图，矿井地质图

一条河的两岸为平行直线,水流速度为a,有一鸭子从岸 边点A游向正对岸点O,设鸭子的游速为b(b>a),且鸭子游动方向始终朝着点O,已知OA=h.取O为原点,河岸朝顺水方向为x 轴,y轴指向对岸.设在时刻t鸭子位于点P(x,y),求x和y所满足的微分方程

48 网络舆论研究 49 受众研究基础 50 纪录片研究 51 优秀电视新闻作品选讲 52 媒介观察概论 53 犯罪新闻研究 54 电视节目类型 55 新闻传播法学概论 56 新媒介与视觉文化 57 媒介批评概论 58 新媒体文化 59 美术基础（二） 60 三维动画设计 61 网络广告设计 62 电视剧创作 63 社交媒体 64 传播心理学 65 公共关系学 66 电视新闻采访 67 动漫产业与文化 68 科幻电影写作 69 元宇宙导论 70 广告新媒体研究 71 新媒体与社会 72 论文选题与写作规范专题 73 文学戏剧鉴赏 74 我是朗读者 75 电视文化研究 76 口语推广实践 77 影视评论写作 78 视听节目类型 79 网络人声创作 80 影像实践 81 西方电影专题 82 中国电影专题 83 电影艺术鉴赏 84 媒介与爱国主义教育 85 广告摄影 86 科学、传播与社会 87 传媒创意与艺术设计 88 设计素描 89 计算机辅助图形设计 90 专题片创作 91 92 广告效果研究 93 新媒体与舆论 94 质性研究方法 95 记者出镜报道 96 移动互联传播与 97 Web前端开发设计 98 交互式媒体设计 99 视觉艺术二 100 语音矫正 101 数智广告技术和营销创新 102 智能媒体传播