（1995 年全国大学生数学建模竞赛 a 题） 在约 10，000 米高空的某边长 160 公里的正方 形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行. 区域内 每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以 便进行飞行管理. 当一架欲进入该区域的飞机到达 区域边缘，记录其数据后，要立即计算并判断是否 会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计 算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行方向角， 以避免碰撞。现假定条件如下：

（1992 年全国大学生数 学模型联赛题 A） 某地区作物生长所需的营 养素主要是氮(N)、钾(K)、磷(P).某作物研究所在某地 区对土豆与生菜做了一定数量的实验, 实验数据如下 列 表所示, 其中 ha 表示公顷, t 表示吨，kg 表示公斤.当 一个营养素的施 肥量变化时

有人想分析出一所大学开水房拥挤的原因,并提 出解决方案. 他在连续一周的中午 11：40～12：20 进行实地观测, 得到开水房人 到达情况的数据(表 7.1). 表 7.1 每 10 秒到达人数及相应频数 当他猜测可能是管道阻塞造成拥挤,为此他记录下两组 数据,用于比较分析

单摆运动这是大家熟知的物理现象，将质量为 m 的一个小球系在长度为 l 的线的一端，稍偏离平 衡位置后小球在重力 mg 的作用下（g 为重力加速 度）做往复摆动. 忽略阻力,求摆动周期 t 的表达式. 求解 考虑问题中出现的物理量 t、m、l、g，假设 它们之间有关式

英语专业 《综合英语》 《英语阅读》 《英语口语》 《英语听力》 《英语语法》 《专业认识实习》 《语音实训》 《英语写作基础》 《英语国家概况》 《英语修辞》 《欧洲文化》 《英语国家概况实践》 《听力实训》 《英语演讲与辩论》 《中国文化概论》 《词汇学》 《英国社会与文化》 《古希腊罗马神话》 《英语经典阅读实训》 《美国社会与文化》 《英语基础技能—听力》 《英语基础技能-阅读》 《英语基础技能-写作》 《英汉语言对比分析》 《文化与翻译》 《经贸英语阅读》 《写作实训》 《北京地区英语应用情况调研》 《文化翻译实践》 《高级英语》 《英国文学》 《笔译理论与实践》 《基础口译》 《德语》 《日语》 《西班牙语》 《第二语言习得概论》 《英语文体学》 《计算机辅助翻译》 《英语教学法》 《语言与文化》 《国际贸易理论与实务》 《计算机辅助翻译实训》 《口译实训》 《英语教学实习》 《英汉翻译实践》 《高级英语视听实训》 《实用英语写作实践》 《高级英语写作》 《语言学概论》 《文献阅读与学术论文写作》 《跨文化交流》 《应用语言学研究方法》 《英语教育》 《英语电影赏析》 《翻译学》 《科技英语翻译》 《新闻英语翻译》 《外贸函电》 《文学作品模仿实践》 《中小学英语教学实践》 《美国文学》 《高级口译》 《语言学流派》 《英语名篇选读》 《高级英语技能--听力》 《高级英语技能--阅读》 《高级英语技能--写作》 《商务英语口译》 《笔译实践》 《商务英语口译实训》 《外宣翻译实践》 《毕业论文》 全校公共课 《大学英语》 《高级英语听说》 《跨文化交际》 《学术英语》 《实用英语语音》 《初级英语听说》 《英美概况》 《实用英语写作》 《英语词汇与文化》 《英语四级》 《英汉翻译理论与实践》 《法律英语》 《英语六级》 《科技英语阅读》 《大学英语听说实验课》 《新闻英语视听说》 《从美剧看美国文化》

一种新产品刚面世，厂家和商家总是采取各种 措施促进销售，比如不惜血本大做广告等等.他们都 希望对这种新产品的推销速度做到心中有数,厂家 用于组织生产，商家便于安排进货. 怎样建立一个数学模型描述新产品（电饭煲） 推销速度，并由此分析出一些有用的结果以指导生 产

我国淡水资源有限.节约用水人人有责，洗衣机 在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非 常普及，节约洗衣机用水十分重要.假设在放入衣物 和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水—漂洗—脱 水—加水—漂洗—脱水—…—加水—漂洗—脱水 （称“加水—漂洗—脱水”为运行一轮）.请为洗衣 机设计一种程序（包括运行多少轮、每轮加水量 等），使得在满足一定洗涤效果的条件下

某地区内有12个气象观察站（位置如图),有 10年各观察站的年降水量数据.为了节省开支， 想要适当减少气象站. 问题：减少哪些观察站可以使得到的降水量 的信息量仍然足够大？ 如何利用熵的概念解决此问题，给出解决问 题的思路

建立数学模型是为了利用它有效地分析、解 决现实问题, 真实世界的背景不容忽视. 通过观察、测量等手段收集的数据来自于现 实世界, 带有我们关注的研究对象的大量信息. 数据作用于模型的形式：

对国内外PM2.5的研究现状、方向、结论及方法进行回顾,以武汉市1个监测点为例,提出一种与PM2.5强相关 因素的分析方法,对PM2.5数值进行预测,并对我国P2.5研究展望并提出研究发展方向