一、可对角化的概念 二、几个引理 四、对角化的一般方法 三、可对角化的条件

考察一般线性方程组 +a12x2++ainn=b , ① ax1+a32x2+…+=b 其中x1,x2,xn为未知量,s为方程个数 a(i1,2,sj=1,2,n)称为方程组系数: b(i=1,2,s)称为常数项

主持人：追求进步，学术倾听，世纪大讲堂问候您。在生活当中有一个词汇叫“分 岔，我理解呢，最多说分岔有三种人：第一种是植物学家，因为每一棵树都可能 有无数的分岔；第二类就是教育家，咱们经常说人生的道路很长，但是道路当中 有很多岔路口，我们在路口的时候选择往哪个方向走是最重要的；第三类就是城 市交通的管理者和铁路线上的一些搬道岔的工人

印度是世界上文化发达最早的地区之一，印度人在算术和代数作出了杰出的贡献，《绳法经》 是印度最早的数学文献，其中最重要的内容是祭坛的建造问题，即利用绳子和竹杆给出固定的 测量法则。印度人在算术运算的贡献如：0 的运算，负数的运算；正视无理数的存在，不定方 程的研究及其应用等，并推导出运算公式：

数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前 600 到 300 年之间的古典希 腊学者登场之前是不存在的。打个比方：埃及人和巴比伦人好比是粗陋的木匠，而希腊人则是 建筑大师。希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。其文明一直延结到公元 600 年 左右。这一时期在历史上我们称为古典数学时期，其数学成就的精华是 Euclid 的《原本》和 Apollonius 的（圆锥曲线）

柏拉图 Plato (427BC~347BC) 柏拉图(Plato)，公元前 427 年生于古希腊首都雅典，公元前 347 年卒于雅典。 柏拉图是古希腊伟大的哲学家。他认为宇宙万物（包括恒星、得星、太阳和月亮）均围绕 地球旋转。他对自然科学方面的研究涉及算术、平面几何、立体几何、天文学、声学等

一、特征值与特征向量的概念 二、特征值与特征向量的性质 三、特征值与特征向量的求法 四、小结思考题

一、相似矩阵与相似变换的概念 二、相似矩阵与相似变换的性质 三、利用相似变换将方阵对角化 四、小结思考题

一、对称矩阵的性质 二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法 三、小结思考题

1.图示结构均用Q235钢制成,弹性模量E=200gpa,屈服极限o=235mpa, 强度安全因数n=1.5,1=1200mm。在梁端B正上方有一重量为P=5kN的 物体,自高度h=5mm处自由下落