事件的独立性 定义1.4如果事件A发生的 可能性不受事件B发生与否 的影响,即P(A|B)=P(A),则 称事件A对于事件B独立

概率统计是研究随机现象统计规律性的学科。所谓随机现象是指在一定条件下，可能 发生也可能不发生的现象，具有不确定性。而另一类必然现象是指在一定条件下，必然发生 的现象，具有确定性。概率统计试图揭示随机现象的统计规律性，即大量重复试验所呈现出 的内在规律性。随机现象可通过随机试验产生，所谓随机试验就是满足下列条件的试验：

在R3中,给定四个共面向量a1,a2,3,4,它们显 然是线性相关的,但它们中存在两个线性无关 的向量,而任一个向量都可由这两个线性无关 的向量线性表示(例如:a1,a2线性无关,a3,a4可 由a1,a2线性表示).此外它们中任意三个向量 是线性相关的,即它们中任一个线性无关的部 分组最多只含2个向量,数2就叫作这个向量组 的秩

例5市上供应灯泡中,甲厂产品(A)占70%,乙 厂(A)占30%,甲,乙厂的产品合格率分别为 95%,80%,B表示产品合格,求总合格率P(B) 解由于B=AB+AB为二互斥事件之和

一.到达的规律 现实中有许多服务系统，其顾客的到达具有下述特征： （1）无后效性：任一时段的到达数不受前一时段的影响； （2）平稳性：顾客到达是均匀的； （3）稀有性：瞬时内

数学归纳法的公式表示： [P(1) ∧ m(m  1 ∧ P(m) → P(m+1))] →  n P(n) 1、归纳基础：P(1) 2、归纳步骤： m (m  1 ∧ P(m) → P(m+1))

上一次作业的问题 主要是许多人仍然没有按照标准格式解题. 问题是没有假设事件或者假设事件的概率, 正式解题的时候必须先作假设,即按下面两 种格式之一: 假设事件A为或者写成假设概率P(A)为 的概率

二维离散随机变量的联合分布与边缘分布 联合分布函数与边缘分布函数 二维连续随机变量的联合分布与边缘分布

随机变量的函数 离散随机变量函数的分布 连续随机变量函数的分布

线性算子的谱理论是与解算子方程紧密联系的，它起源于代数方 程、线性方程组、积分方程和微分方程的特征值问题. 实际上在泛函 分析产生的早期, Volterra、Fredholm、Hilbert 等人就曾研究过这 样的问题, 同时它也是泛函分析中经久不衰的研究课题. 本章首先讨 论算子的正则性和谱的概念及其基本性质，然后着重叙述 Riesz-Schauder 关于紧算子的谱论和 Hilbert 空间上自伴算子的谱 论，最后介绍谱系和谱分解问题