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江西理工大学理学院:《高等数学》第九章 曲线积分与曲面积分(9-7)高斯公式、通量与散度
文档格式:PDF 文档大小:149.67KB 文档页数:30
一、高斯公式 设空间闭区域Ω由分片光滑的闭曲面Σ围成,函数P(x,y,)(x,y,)、R(x,y,)在上具有一阶连续偏导数,则有公式
江西理工大学理学院:《高等数学》第九章 曲线积分与曲面积分(9-3)格林公式及其应用一
文档格式:PDF 文档大小:106.5KB 文档页数:26
一、区域连通性的分类 设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所 围成的部分都属于D,则称D为平面单连通区 域,否则称为复连通区域
江西理工大学理学院:《高等数学》第八章 重积分(8-6)重积分的应用
文档格式:PDF 文档大小:113.06KB 文档页数:31
一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为
江西理工大学理学院:《高等数学》第八章 重积分(8-2)直角坐标计算二重积分
文档格式:PDF 文档大小:117.41KB 文档页数:24
补充平行截面面积为已知的立体的体积 如果一个立体不是旋转体,但却知道该立 体上垂直于一定轴的各个截面面积,那么,这 个立体的体积也可用定积分来计算 A(x)表示过点
江西理工大学理学院:《高等数学》第七章 多元函数微分学(7-6)偏导数的几何应用(二)、方向导数与梯度
文档格式:PDF 文档大小:246.61KB 文档页数:54
一、曲面的切平面与法线 设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通 过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)
江西理工大学理学院:《高等数学》第七章 多元函数微分学(7-2)偏导数
文档格式:PDF 文档大小:188.08KB 文档页数:33
一、偏导数的定义及其计算法 定义设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某一邻域内有定义,当y固定在y而x在x处有增量
江西理工大学理学院:《高等数学》第六章 向量代数与空间解析几何(6-5)平面及其方程
文档格式:PDF 文档大小:110.54KB 文档页数:28
一、平面的点法式方程 如果一非零向量垂直于一平面,这向量就叫做该平面的法线向量
江西理工大学理学院:《高等数学》第六章 向量代数与空间解析几何(6-1)空间直角坐标系向量及其运算
文档格式:PDF 文档大小:110.75KB 文档页数:31
为了沟通空间图形与数的研究,我们用类 似于平面解析几何的方法,通过引进空间直角 坐标系来实现。 数轴上的点与数 具有一一对应的关系。 x 平面直角坐标系使我们建立了平面上的点 与一对有序数组之间的一一对应关系,沟 通了平面图形与数的研究
江西理工大学理学院:《高等数学》第四章 一元函数积分学(4-7)不定积分与定积分的分部积分法
文档格式:PDF 文档大小:109.67KB 文档页数:40
求导运算与积分运算是互逆的运算 , 积分的方法常可通过求导法则导出 ,导数的基本公式导出积分的基本公式 ,微分形式不变性导出积分形式不变性 ,引出第一换元法 , 下边是乘积的求导法则导出分部积分
江西理工大学理学院:《高等数学》第四章 一元函数积分学(4-3)不定积分的概念与性质
文档格式:PDF 文档大小:91.54KB 文档页数:28
一、原函数与不定积分的概念 定义:如果在区间I内,可导函数F(x)的 导函数为f(x),即Vx∈,都有F(x)=f(x) 或dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)就称为f(x) 或f(x)dx在区间/内原函数 例(sinx)= cosx sinx是cosx的原函数
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