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工程实际计算中,线性方程组的系数矩阵常常具有对称正定性,即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式,从而导出一些特殊的解法,如平方根法与改进的平方根法定理:设A是对称正定矩阵,则存在唯一的非奇异下三角阵L,使得 A=LL 且L的对角元素皆为正

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在以下各题中,可测集,可测函数和测度,除题目中已有说明的外,都是关于某一给定的可测空间(X,)或测度空间(X,,μ)的 1.试分别给出具有如下性质的可测空间(X,) (1)X上的每个函数都是可测的 (2)只有常数函数是可测的

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引言 §2.1 多项式插值 §2.2 拉格朗日多项式插值 §2.3 牛顿插值 §2.5 分段低次插值 §2.4 埃尔米特插值 §2.6 样条插值

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何为假设检验? 假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设.所作假设可以是正确的,也可以是错误的. 为判断所作的假设是否正确,从总体中抽取样本,根据样本的取值,按一定原则进行检验,然后作出接受或拒绝所作假设的决定

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一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。理论依据：任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积，而且当R的对角元符号取定时，分解是唯一的

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子群定义子群判别定理重要子群的实例生成子群中心正规化子共轭子群子群的交子群格循环群的定义循环群的分类生成元子群循环群的实例

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一、连续型随机变量的基本概念离散型随机变量并不能描述所有的随机试验,对于可在某一区间内任意取值的随机变量X, 由于它的值不是集中在有限个或可列个点上因此只有知道其取值于任一区间上的概率P{a

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设V是复线性空间.V×V上的一个函数,如果满足 (i)(·,·)对第一个变量是线性的 (i)(a,B)=(B (ii1)ya∈V,(a,a)≥0,且(a,a)=0分a=0 则称(a,B)为向量a,B的内积,具有内积的复线性空间称为酉空间(欧氏空间在复线性空间上的推广)

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第1周问题在一次乒乓球决赛中设立奖金1千元比赛规定谁先胜了三盘,谁获得全部奖金设甲,乙二人的球技相等,现已打了 3盘,甲两胜一负,由于某种特殊的原因必须中止比赛.问这1000元应如何分配才算公平?

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在实际检验的过程中，并不是将这3万只灯泡全部一一进行检验，常常是随机地抽取其中一部分来进行灯泡的寿命的检测. 事实上，通常没有必要有时甚至不可能对总体逐一进行检验. 如考察一批炮弹的质量，能把它们全部爆炸来进行检验吗？又如，检验一批棉花的纤维抗拉强度也只能随机地抽取其中一部分来进行，等等

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